PARA OS ALUNOS DE MF:
Calcule:
Calcule:
Passo 1
Aqui a gente tem um limite:
.
Vamos usar conceitos de limites em funções racionais e propriedades das raízes para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o comportamento do numerador e do denominador quando
tende a
.
No numerador:
. Quando
fica muito grande (em valor absoluto), o termo
domina, então podemos aproximar o numerador por
.
No denominador:
. Aqui,
é o termo que mais cresce, então podemos aproximar o denominador por
(já que
é sempre positivo).
Passo 3
Agora, substituímos as aproximações no limite:
Resposta
O limite é igual a
.
Exercícios relacionados
Seja
a função dada por
Calcule os limites:
b)lim x 0^- h(x)
b)
Encontre
lim x 0 sen a xb x
Calcule as integrais impróprias:
integral0^infty s e^-5 s d s ;
Seja
h: R R a função dada por
h(x)= 2 x^2-x, & se x <= 0 ; x^3-3 x^2+2 x, & se 02 Calcule os limites:
d)lim x -1^+ h(x)
d)