Seja h: R R a função dada por h(x)= 2 x^2-x, & se x <= 0 ; x^3-3 x^2+2 x, & se 02 Calcule os limites:
b) lim x 0^- h(x)

Passo 1

Vamos começar resumindo o que a questão pede. Temos uma função que muda de expressão dependendo do valor de . O conteúdo aqui é sobre cálculo de limites, e queremos encontrar o limite de quando se aproxima de pela esquerda, ou seja, . Para isso, precisamos saber qual expressão da função usar quando está próximo de , mas menor que ele.

Passo 2

Observando a definição da função h(x) = 2x^2 - x, & se x <= 0; x^3 - 3x^2 + 2x, & se 0 < x <= 2; 8 - 3x, & se x > 2 :
Como estamos interessados no limite quando se aproxima de pela esquerda ( ), ou seja, valores de que são menores que , devemos usar a primeira expressão da função: .

Passo 3

Agora, vamos calcular o limite usando a expressão apropriada:
limx 0^- h(x) = limx 0^- (2x^2 - x)
Para calcular esse limite, substituímos por na expressão, já que polinômios são funções contínuas e podemos avaliar o limite diretamente.

Passo 4

Substituindo 2(0)^2 - 0 = 0 - 0 = 0 na expressão:

Resposta

O limite é .

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Encontre
lim x 0 sen a xb x
Calcule os seguintes limites:
i) lim x -2 x^4+4 x^3+4 x^2x^2-4
PARA OS ALUNOS DE MF:
Calcule: lim x -infty 2 x^2-3 x-5raizx^4+1
Calcule as integrais impróprias: integral0^infty s e^-5 s d s;