Beleza, vamos resolver o limite . Esse exercício está relacionado a limites de funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar entender como calcular limites envolvendo seno e propriedades básicas dos limites.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de um limite fundamental: . Esse resultado é muito útil quando trabalhamos com funções trigonométricas no cálculo de limites.
Passo 3
Agora, observe que no nosso problema temos em vez de . Para adaptar o limite básico, vamos fazer uma substituição. Vamos definir . Quando se aproxima de 0, também se aproxima de 0.
Passo 4
Com a substituição , expressamos o limite em termos de :
Passo 5
Sabemos que . Então, substituindo esse valor no limite, temos: