f(x) = 1/3 * x + 7/3

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada na função que você me passou: . Aqui, estamos trabalhando com funções afins na matemática, que são funções do tipo , onde é o coeficiente angular e é o coeficiente linear. Para entender essa função, vamos precisar identificar esses coeficientes e ver o que eles representam no gráfico.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os coeficientes na sua função:
  • Coeficiente Angular ( ): É o número que está multiplicando o . No seu caso, .
  • Coeficiente Linear ( ): É o número que está sozinho, sem o . Aqui, .

Passo 3

Agora, vamos entender o que cada um desses coeficientes faz:
  • Coeficiente Angular ( ): Esse número determina a inclinação da reta no gráfico. Como é positivo, a reta sobe da esquerda para a direita. O valor significa que para cada aumento de 3 unidades no eixo , o valor de aumenta 1 unidade.
  • Coeficiente Linear ( ): Esse número indica onde a reta corta o eixo (quando ). Então, quando , .

Passo 4

Vamos ver alguns valores para entender melhor:
  • Se :
  • Se :
  • Se :
Esses pontos ajudam a plotar a reta no gráfico.

Passo 5

Por fim, vamos resumir:
  • A função é uma reta que sobe lentamente devido ao coeficiente angular positivo .
  • Ela cruza o eixo no ponto .
  • Para cada alteração de 3 unidades em , muda 1 unidade.

Resposta

A função representa uma reta com inclinação e que intercepta o eixo em .

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