Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada na função que você me passou:
. Aqui, estamos trabalhando com funções afins na matemática, que são funções do tipo
, onde
é o coeficiente angular e
é o coeficiente linear. Para entender essa função, vamos precisar identificar esses coeficientes e ver o que eles representam no gráfico.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes na sua função:
- Coeficiente Angular (
): É o número que está multiplicando o . No seu caso, . - Coeficiente Linear (
): É o número que está sozinho, sem o . Aqui, .
Passo 3
Agora, vamos entender o que cada um desses coeficientes faz:
-
Coeficiente Angular (
): Esse número determina a inclinação da reta no gráfico. Como é positivo, a reta sobe da esquerda para a direita. O valor significa que para cada aumento de 3 unidades no eixo , o valor de aumenta 1 unidade. -
Coeficiente Linear (
): Esse número indica onde a reta corta o eixo (quando ). Então, quando , .
Passo 4
Vamos ver alguns valores para entender melhor:
-
Se
: -
Se
: -
Se
:
Esses pontos ajudam a plotar a reta no gráfico.
Passo 5
Por fim, vamos resumir:
- A função
é uma reta que sobe lentamente devido ao coeficiente angular positivo . - Ela cruza o eixo
no ponto . - Para cada alteração de 3 unidades em
, muda 1 unidade.
Resposta
A função
representa uma reta com inclinação
e que intercepta o eixo
em
.
Exercícios relacionados
Quando
, o gráfico de
coincide com o gráfico de
, deslocado
unidades para a esquerda. Quando
, o eráfico de
coincide com o gráfico de
, deslocado
unidades para a direita. 4. 0 gráfico de
coincide com o gráfico de
, deslocado verticalmente:
unidades para cima quando
ou a
unidades para baixo quando .
(0) ; deslocamento horizontal de 3 unidades para a direita.
(b) ; deslocamento horizontal de 2 unidades para a esquerda.
unidades para baixo quando
(0)
(b)
(a)
; (b)
©
(a)
; (b)
Determinar algebricamente o domínio das funções
,
e
.
Faça o gráfico das funções e compare os resultados.
Faça o gráfico das funções e compare os resultados.