Ar ambiente com um ponto de orvalho de
e uma umidade relativa de
é conduzido a uma taxa de
através de um aquecedor elétrico. O ar é aquecido até uma temperatura de bulbo seco de
. O ar aquecido é então permitido passar por um secador de bandeja que contém 200 kg de fatias de maçã com um teor de umidade inicial de
em base úmida. O ar sai do secador com uma temperatura de ponto de orvalho de
.
c. Se o secador for operado por 2 horas, qual será o teor final de umidade das fatias de maçã (base úmida)?
c. Se o secador for operado por 2 horas, qual será o teor final de umidade das fatias de maçã (base úmida)?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre secagem de fatias de maçã usando ar aquecido. A matéria aqui envolve termodinâmica, propriedades do ar úmido e transferência de massa. Para resolver, vamos precisar entender como a umidade do ar muda ao ser aquecido e como isso afeta a umidade das maçãs. Também vamos utilizar algumas fórmulas básicas para calcular a quantidade de água que o ar pode retirar das maçãs.
Passo 2
Primeiro, vamos determinar as propriedades do ar na entrada e na saída do secador. Sabemos que o ar entra com um ponto de orvalho de
e uma umidade relativa de
, e sai com um ponto de orvalho de
. Vamos calcular a pressão de vapor de água nessas condições usando a tabela de propriedades do ar úmido ou uma fórmula aproximada.
Passo 3
Para encontrar a pressão de vapor de água (
) correspondente ao ponto de orvalho, usamos a fórmula de Antoine ou tabelas psicrométricas. Vamos supor que a pressão de vapor para
é aproximadamente
e para
é cerca de
.
Passo 4
Agora, vamos calcular a umidade absoluta do ar na entrada e na saída. A umidade absoluta (
) pode ser calculada pela fórmula:
Assumindo que a pressão atmosférica (
) é
, calculamos
e
.
Passo 5
Calculando
:
E
:
Passo 6
Agora, vamos calcular a massa de ar que passa pelo secador em 2 horas. A taxa de fluxo é de
. Primeiro, encontramos o volume total:
Assumindo que a densidade do ar seco a
é aproximadamente
, a massa total de ar seco é:
Passo 7
A quantidade de água removida do ar é a diferença nas umidades multiplicada pela massa de ar seco:
Então, a massa de água removida:
Passo 8
Essa água retirada das maçãs é igual à água perdida pelas fatias. Sabemos que inicialmente as maçãs têm
de umidade em base úmida, ou seja, para cada 1 kg de maçã, há 0,8 kg de água. As maçãs têm 200 kg, então:
A água final será:
Passo 9
Agora, para encontrar o novo teor de umidade em base úmida das maçãs, usamos:
Sabendo que a massa total das maçãs permanece 200 kg:
Resposta
Após 2 horas de operação, o teor final de umidade das fatias de maçã é aproximadamente
em base úmida.