Ar ambiente com uma temperatura de bulbo seco de
e uma temperatura de bulbo úmido de
é usado para a aeração de grãos em um silo. Durante a primeira etapa da aeração, o ar sai da massa de grãos com uma temperatura de bulbo seco de
e uma temperatura de bulbo úmido de
. Calcule a quantidade de água removida da massa de grãos se este primeiro período de aeração durar 100 horas e a taxa de fluxo de ar usada for de 0,001 m³/tonelada de grãos.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos um ambiente com uma certa temperatura de ar seco e úmido sendo usado para arejar grãos num silo. Durante a primeira etapa, o ar sai dos grãos com outras temperaturas de bulbo seco e úmido. A gente precisa calcular quanta água foi tirada dos grãos nesse período de 100 horas, sabendo que a taxa de fluxo de ar é de 0,001 m³ por tonelada de grãos. Para resolver isso, vamos precisar entender de termodinâmica do ar úmido, especialmente como calcular a umidade específica a partir das temperaturas de bulbo seco e úmido.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a umidade específica do ar na entrada (antes de passar pelos grãos). A umidade específica (
) pode ser determinada usando as temperaturas de bulbo seco (
) e úmido (
). Uma fórmula aproximada para isso é:
Onde
é a pressão de vapor saturado no bulbo úmido e
é a pressão atmosférica (vamos assumir 101,3 kPa se não especificado).
Passo 3
Vamos encontrar
para o ar de entrada usando a temperatura de bulbo úmido de 10°C. Consultando uma tabela de vapor saturado, podemos ver que
para 10°C é aproximadamente 1,228 kPa.
Agora, substituindo na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular a umidade específica do ar que sai dos grãos, usando a temperatura de bulbo úmido de 24°C. Consultando a mesma tabela,
para 24°C é aproximadamente 2,984 kPa.
Substituindo na fórmula:
Passo 5
A quantidade de água removida por kg de ar seco é a diferença entre a umidade na saída e na entrada:
Passo 6
Agora, vamos calcular o fluxo total de ar. A taxa de fluxo é de 0,001 m³/tonelada de grãos e o período é de 100 horas. Primeiro, precisamos saber quantas toneladas de grãos estão sendo arejadas. Porém, como não temos essa informação, vamos assumir que estamos calculando por tonelada.
Então, o fluxo de ar por tonelada é:
Convertendo para kg de ar seco, assumimos a densidade do ar seco a 13°C, que é aproximadamente 1,2 kg/m³.
Passo 7
Finalmente, multiplicamos a quantidade de água removida por kg de ar seco pelo fluxo total de ar:
Resposta
A quantidade de água removida da massa de grãos durante as 100 horas de aeração é de aproximadamente 0,00135 kg por tonelada de grãos.