Ar ambiente com uma temperatura de bulbo seco de 13^circ C e uma temperatura de bulbo úmido de 10^circ C é usado para a aeração de grãos em um silo. Durante a primeira etapa da aeração, o ar sai da massa de grãos com uma temperatura de bulbo seco de 30^circ C e uma temperatura de bulbo úmido de 24^circ C. Calcule a quantidade de água removida da massa de grãos se este primeiro período de aeração durar 100 horas e a taxa de fluxo de ar usada for de 0,001 m³/tonelada de grãos.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos um ambiente com uma certa temperatura de ar seco e úmido sendo usado para arejar grãos num silo. Durante a primeira etapa, o ar sai dos grãos com outras temperaturas de bulbo seco e úmido. A gente precisa calcular quanta água foi tirada dos grãos nesse período de 100 horas, sabendo que a taxa de fluxo de ar é de 0,001 m³ por tonelada de grãos. Para resolver isso, vamos precisar entender de termodinâmica do ar úmido, especialmente como calcular a umidade específica a partir das temperaturas de bulbo seco e úmido.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a umidade específica do ar na entrada (antes de passar pelos grãos). A umidade específica ( W = 0,622 times PwsPatm - Pws ) pode ser determinada usando as temperaturas de bulbo seco ( ) e úmido ( ). Uma fórmula aproximada para isso é:
Onde é a pressão de vapor saturado no bulbo úmido e é a pressão atmosférica (vamos assumir 101,3 kPa se não especificado).

Passo 3

Vamos encontrar Wentrada = 0,622 times 1,228101,3 - 1,228 approx 0,622 times 1,228100,072 approx 0,00764 , kg água/kg ar seco para o ar de entrada usando a temperatura de bulbo úmido de 10°C. Consultando uma tabela de vapor saturado, podemos ver que para 10°C é aproximadamente 1,228 kPa.
Agora, substituindo na fórmula:
á

Passo 4

Agora, vamos calcular a umidade específica do ar que sai dos grãos, usando a temperatura de bulbo úmido de 24°C. Consultando a mesma tabela, Wsaída = 0,622 times 2,984101,3 - 2,984 approx 0,622 times 2,98498,316 approx 0,0189 , kg água/kg ar seco para 24°C é aproximadamente 2,984 kPa.
Substituindo na fórmula:
íá

Passo 5

A quantidade de água removida por kg de ar seco é a diferença entre a umidade na saída e na entrada:
Deíá

Passo 6

Agora, vamos calcular o fluxo total de ar. A taxa de fluxo é de 0,001 m³/tonelada de grãos e o período é de 100 horas. Primeiro, precisamos saber quantas toneladas de grãos estão sendo arejadas. Porém, como não temos essa informação, vamos assumir que estamos calculando por tonelada.
Então, o fluxo de ar por tonelada é:
V = 0,001 , m^3/ton
Convertendo para kg de ar seco, assumimos a densidade do ar seco a 13°C, que é aproximadamente 1,2 kg/m³.
mar = V times densidade times tempo = 0,001 times 1,2 times 100 = 0,12 , kg ar seco

Passo 7

Finalmente, multiplicamos a quantidade de água removida por kg de ar seco pelo fluxo total de ar:
Água removida = DeÁá

Resposta

A quantidade de água removida da massa de grãos durante as 100 horas de aeração é de aproximadamente 0,00135 kg por tonelada de grãos.

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