Uma ambulância tocando sua sirene a 1600 Hz ultrapassa um ciclista, que estava pedalando a
. Depois da ambulância ultrapassar o ciclista, ele escuta a sirene a 1550 Hz . Considere
. Qual a velocidade da ambulância? Resp.:
.
Passo 1
Então, vamos lá! A questão fala sobre o efeito Doppler, que é quando a frequência do som muda quando a fonte ou o observador estão se movendo. Neste caso, temos uma ambulância passando por um ciclista. A gente precisa encontrar a velocidade da ambulância usando as frequências que o ciclista ouviu antes e depois da ambulância passar. Vamos precisar das fórmulas do efeito Doppler e converter algumas unidades.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade do ciclista de quilômetros por hora para metros por segundo, porque a velocidade do som está em metros por segundo. Sabemos que:
Passo 3
Agora, vamos usar as fórmulas do efeito Doppler para quando a ambulância está se aproximando e se afastando do ciclista.
Quando a ambulância se aproxima:
Quando a ambulância se afasta:
Onde:
-
(frequência quando se aproxima) -
(frequência quando se afasta) -
(velocidade do som) -
(velocidade do ciclista) -
é a velocidade da ambulância que queremos encontrar.
Passo 4
Para encontrar
, vamos dividir as duas equações para eliminar
:
Simplificando:
Vamos substituir os valores que já conhecemos:
Resolvendo essa equação para
, chegamos a aproximadamente
.
Passo 5
Por fim, vamos converter a velocidade da ambulância de metros por segundo para quilômetros por hora:
Resposta
A velocidade da ambulância é de aproximadamente
.