Uma ambulância tocando sua sirene a 1600 Hz ultrapassa um ciclista, que estava pedalando a
. Depois da ambulância ultrapassar o ciclista, ele escuta a sirene a 1550 Hz . Considere
. Qual a velocidade da ambulância? Resp.:
.
Passo 1
Então, vamos lá! A questão fala sobre o efeito Doppler, que é quando a frequência do som muda quando a fonte ou o observador estão se movendo. Neste caso, temos uma ambulância passando por um ciclista. A gente precisa encontrar a velocidade da ambulância usando as frequências que o ciclista ouviu antes e depois da ambulância passar. Vamos precisar das fórmulas do efeito Doppler e converter algumas unidades.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade do ciclista de quilômetros por hora para metros por segundo, porque a velocidade do som está em metros por segundo. Sabemos que:
Passo 3
Agora, vamos usar as fórmulas do efeito Doppler para quando a ambulância está se aproximando e se afastando do ciclista.
Quando a ambulância se aproxima:
Quando a ambulância se afasta:
Onde:
-
(frequência quando se aproxima) -
(frequência quando se afasta) -
(velocidade do som) -
(velocidade do ciclista) -
é a velocidade da ambulância que queremos encontrar.
Passo 4
Para encontrar
, vamos dividir as duas equações para eliminar
:
Simplificando:
Vamos substituir os valores que já conhecemos:
Resolvendo essa equação para
, chegamos a aproximadamente
.
Passo 5
Por fim, vamos converter a velocidade da ambulância de metros por segundo para quilômetros por hora:
Resposta
A velocidade da ambulância é de aproximadamente
.
Exercícios relacionados
O comprimento do pêndulo de alumínio de um relógio é
quando a temperatura é
. O comprimento foi escolhido para que o período do pêndulo a essa temperatura fosse exatamente
. Se o relógio for transportado para um lugar, com a mesma aceleração da gravidade, onde a temperatura seja
, qual será a diferença entre o tempo indicado pelo relógio e o tempo real após um dia de funcionamento?
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
A função de uma onda transversal, num fio, é dado por
, onde
e
estão em metros e
em segundos. a) Qual é a amplitude da onda?. b) Qual é o ângulo de fase
? c) Determine a frequência de vibração do fio. d) Encontre a velocidade da onda. e) Quando
, ache o deslocamento, a velocidade e a aceleração de um pequeno segmento do fio localizado em
. Resp. a)
, b)
, c)
, e)
;
Uma placa quadrada, de metal, tem um furo circular no centro. Se a placa é aquecida uniformemente, o diâmetro do furo
a) diminui.
b) aumenta.
c) continua o mesmo.
d) pode aumentar ou diminuir, dependendo do tipo de metal.
a) diminui.
b) aumenta.
c) continua o mesmo.
d) pode aumentar ou diminuir, dependendo do tipo de metal.
A equação de onda para uma onda é dada por:
. a) Qual a velocidade de propagação dessa onda? b) Escreva a função de onda para uma onda de frequência 750 Hz e amplitude de
que obedece a equação acima. Resp: a)
; b)
(em metros).