Uma ambulância tocando sua sirene a 1600 Hz ultrapassa um ciclista, que estava pedalando a . Depois da ambulância ultrapassar o ciclista, ele escuta a sirene a 1550 Hz . Considere . Qual a velocidade da ambulância? Resp.: .

Passo 1

Então, vamos lá! A questão fala sobre o efeito Doppler, que é quando a frequência do som muda quando a fonte ou o observador estão se movendo. Neste caso, temos uma ambulância passando por um ciclista. A gente precisa encontrar a velocidade da ambulância usando as frequências que o ciclista ouviu antes e depois da ambulância passar. Vamos precisar das fórmulas do efeito Doppler e converter algumas unidades.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade do ciclista de quilômetros por hora para metros por segundo, porque a velocidade do som está em metros por segundo. Sabemos que:

Passo 3

Agora, vamos usar as fórmulas do efeito Doppler para quando a ambulância está se aproximando e se afastando do ciclista.
Quando a ambulância se aproxima:
Quando a ambulância se afasta:
Onde:
  • (frequência quando se aproxima)
  • (frequência quando se afasta)
  • (velocidade do som)
  • (velocidade do ciclista)
  • é a velocidade da ambulância que queremos encontrar.

Passo 4

Para encontrar , vamos dividir as duas equações para eliminar :
Simplificando:
Vamos substituir os valores que já conhecemos:
Resolvendo essa equação para , chegamos a aproximadamente .

Passo 5

Por fim, vamos converter a velocidade da ambulância de metros por segundo para quilômetros por hora:

Resposta

A velocidade da ambulância é de aproximadamente .

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O comprimento do pêndulo de alumínio de um relógio é quando a temperatura é . O comprimento foi escolhido para que o período do pêndulo a essa temperatura fosse exatamente . Se o relógio for transportado para um lugar, com a mesma aceleração da gravidade, onde a temperatura seja , qual será a diferença entre o tempo indicado pelo relógio e o tempo real após um dia de funcionamento?
a)
b)
c)
d)
e)
A função de uma onda transversal, num fio, é dado por , onde e estão em metros e em segundos. a) Qual é a amplitude da onda?. b) Qual é o ângulo de fase ? c) Determine a frequência de vibração do fio. d) Encontre a velocidade da onda. e) Quando , ache o deslocamento, a velocidade e a aceleração de um pequeno segmento do fio localizado em . Resp. a) , b) , c) , e) ;
Uma placa quadrada, de metal, tem um furo circular no centro. Se a placa é aquecida uniformemente, o diâmetro do furo
a) diminui.
b) aumenta.
c) continua o mesmo.
d) pode aumentar ou diminuir, dependendo do tipo de metal.
A equação de onda para uma onda é dada por: . a) Qual a velocidade de propagação dessa onda? b) Escreva a função de onda para uma onda de frequência 750 Hz e amplitude de que obedece a equação acima. Resp: a) ; b) (em metros).