Amônia gasosa é preparada pela reação:
N2(g)+3 H2(g) 2 NH3(g)
Use as informações obtidas a partir dos dados experimentais abaixo para responder:
Concentração inicial (mol/L) Velocidade inicial (mol. ^-1 cdot min^-1 )
Experimento [ N2 ] [H2]
1 0,03 0,01 4,21.10 ^-5
2 0,06 0,01 1,68.10-4
3 0,03 0,02 3,37.10-4
b) determine a constante de velocidade

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a formação da amônia gasosa. A reação que estamos olhando é:
N2(g) + 3 H2(g) 2 NH3(g)
Aqui, a gente precisa encontrar a constante de velocidade dessa reação usando os dados experimentais fornecidos. Para isso, vamos usar a teoria das taxas de reação, que relaciona a velocidade da reação com as concentrações dos reagentes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona a equação da taxa de reação. Geralmente, ela é dada por:
v = k [N2]^a [H2]^b
Onde:
  • $ v $ é a velocidade da reação.
  • $ k $ é a constante de velocidade que queremos encontrar.
  • $ [\mathrm{N}{2}] $ e $ [\mathrm{H}{2}] $ são as concentrações dos reagentes.
  • $ a $ e $ b $ são os ordens da reação em relação a $ \mathrm{N}{2} $ e $ \mathrm{H}{2} $, respectivamente.

Passo 3

Agora, vamos usar os dados dos experimentos para determinar os valores de $ a $ e $ b $. Vamos comparar os experimentos onde uma concentração muda enquanto a outra permanece constante.
Comparando Experimentos 1 e 2:
  • $ [\mathrm{N}_{2}] $ dobra de 0,03 para 0,06 mol/L.
  • $ [\mathrm{H}_{2}] $ permanece em 0,01 mol/L.
  • A velocidade aumenta de $ 4,21 \times 10^{-5} $ para $ 1,68 \times 10^{-4} $ mol/min.
Como $ [\mathrm{H}{2}] $ não mudou, podemos focar no efeito de $ [\mathrm{N}{2}] $:
a
Resolvendo para $ a $:
b

Passo 4

Comparando Experimentos 1 e 3:
  • $ [\mathrm{N}_{2}] $ permanece em 0,03 mol/L.
  • $ [\mathrm{H}_{2}] $ dobra de 0,01 para 0,02 mol/L.
  • A velocidade aumenta de $ 4,21 \times 10^{-5} $ para $ 3,37 \times 10^{-4} $ mol/min.
Focando no efeito de $ [\mathrm{H}_{2}] $:
[N2]
Resolvendo para $ b $:
[H2]

Passo 5

Agora que temos $ a = 2 $ e $ b = 3 $, podemos escrever a equação da taxa:
a = 2

Passo 6

Vamos usar um dos experimentos para encontrar $ k $. Vamos usar o Experimento 1:
k
Calculando os valores:
v = 4,21 times 10^-5 = k (0,03)^2 (0,01)^3
Substituindo na equação:
(0,03)^2 = 0,0009 (0,01)^3 = 0,000001

Passo 7

Agora, isolamos $ k $:
k

Resposta

A constante de velocidade $ k $ é aproximadamente $ 46,8 , \mathrm{mol^{-2} \cdot L^{2} \cdot min^{-1}} $.

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