Gesso é uma forma hidratada de sulfato de cálcio de fórmula CaSO4 cdot xH2 O. Quando 2,00 g de gesso são aquecidos a 200^circ C, até que toda a água seja eliminada, a massa de sólido remanescente é 1,58 g. Qual o valor de x ?

Passo 1

Beleza, então a gente tem um exercício de química aqui. O problema fala sobre o gesso, que é uma forma hidratada de sulfato de cálcio com a fórmula CaSO4 cdot xH2O. A gente vai precisar usar conceitos de massa molar e Relação de Proporção para descobrir o valor de x, que representa a quantidade de moléculas de água ligadas ao sulfato de cálcio.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que acontece quando o gesso é aquecido. Ao aquecer 2,00 g de gesso a 200°C, toda a água ligada (as moléculas de H2O) se elimina, restando 1,58 g de sólido. A diferença de massa vai ser a massa de água que saiu.
Então, massa de água perdida = massa inicial do gesso - massa final do sólido
Massa de água = 2,00, g - 1,58, g = 0,42, g á

Passo 3

Agora, vamos calcular quantas moles de CaSO4 temos nos 1,58 g de sólido remanescente. Para isso, precisamos da massa molar do CaSO4.
Calculando a massa molar:
  • Cálcio (Ca): 40,08 g/mol
  • Enxofre (S): 32,07 g/mol
  • Oxigênio (O): 16,00 g/mol × 4 = 64,00 g/mol
Total da massa molar do CaSO4:
40,08 + 32,07 + 64,00 = 136,15, g/mol
Agora, calculamos as moles de CaSO4:
Mo<=s de CaSO4 = 1,58, g136,15, g/mol approx 0,0116, mol

Passo 4

Vamos calcular quantas moles de água correspondem aos 0,42 g perdidos. A massa molar da água ( H2O) é:
2 times 1,01, g/mol + 16,00, g/mol = 18,02, g/mol
Então, as moles de água são:
Mo<=s de H2O = 0,42, g18,02, g/mol approx 0,0233, mol

Passo 5

Agora, para encontrar o valor de x na fórmula CaSO4 cdot xH2O, vamos ver a relação entre as moles de água e as moles de CaSO4.
Dividindo as moles de água pelas moles de CaSO4:
x = 0,0233, mol0,0116, mol approx 2

Resposta

O valor de x é 2. Portanto, a fórmula do gesso é CaSO4 cdot 2H2O.

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