Cloreto de etila quando aquecido se decompõe segundo a reação:
C2 H5 Cl C2 H4+HCl
A reação é de primeira ordem com constante k=Ae^-E / RT, com A=1,6.10^14 s^-1 e E=249 KJ / mol.
a) Qual o valor de k a temperatura de 700 K ?

Passo 1

Beleza! A gente vai resolver um exercício de Química sobre a decomposição do cloreto de etila ( C2H5Cl) quando aquecido. A reação é dada por:
C2 H5 Cl C2 H4 + HCl
Essa reação é de primeira ordem, o que significa que a velocidade da reação depende diretamente da concentração do reagente. A gente vai precisar usar a fórmula da constante de velocidade ( k) para reações de primeira ordem, que está relacionada com a temperatura usando a equação de Arrhenius:
k = A e^-ERT
Onde:
  • A é o fator preexponencial,
  • E é a energia de ativação,
  • R é a constante dos gases (8,314 J/mol·K),
  • T é a temperatura em Kelvin.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os valores que já temos no problema:
  • A = 1,6 times 10^14 , s^-1
  • E = 249 , kJ/mol (vamos converter para J/mol, pois R está em J/mol·K)
  • T = 700 , K

Passo 3

Vamos converter a energia de ativação de kJ/mol para J/mol:
E = 249 , kJ/mol times 1000 , JkJ = 249000 , J/mol

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores na equação de Arrhenius:
k = 1,6 times 10^14 , s^-1 times e^-249000 , J/mol8,314 , J/mol·K times 700 , K

Passo 5

Vamos calcular o expoente primeiro:
-ERT = -2490008,314 times 700 approx -2490005820 approx -42,75

Passo 6

Agora, calculamos a exponencial:
e^-42,75 approx 2,30 times 10^-19

Passo 7

Por fim, multiplicamos pelo fator preexponencial A:
k = 1,6 times 10^14 times 2,30 times 10^-19 approx 3,68 times 10^-5 , s^-1

Resposta

O valor de k a 700 K é aproximadamente 3,7 times 10^-5 , s^-1.

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