Amonia,
, é seletivamente removida a partir de uma mistura ar-
por absorção em água. Neste processo em estado estacionário, amonia difunde através de uma camada de gas estagnada de 2 cm de espessura e então através da agua estagnada de 1 cm de espessura. A concentração da amonia para o contorno exterior da camada gasosa é
em volume, e a concentração da amonia para o contorno exterior da camada de agua é essencialmente zero. A temperatura do sistema é
e a pressão total do sistema é 1 atm . A concentração para a interface entre as fases gasosa e liquida é dada pelos seguintes dados de equilibrio:
Dados de equilibrio para amonia em ar sobre soluções aquosas
Dados de equilibrio para amonia em ar sobre soluções aquosas
|
|
---|---|
5 | 6,1 |
10 | 11,9 |
15 | 20,0 |
20 | 32,1 |
25 | 53,6 |
30 | 84,8 |
Determine a taxa de difusão da amônia.
: usando Solver do Excel
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente tem aqui. A questão fala sobre a remoção seletiva de amônia (
) de uma mistura com ar usando absorção em água. O processo ocorre de forma estacionária, ou seja, as condições não mudam com o tempo. Precisamos determinar a taxa de difusão da amônia nesse processo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de massa, especialmente a Lei de Fick para difusão.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as camadas pelas quais a amônia está difundindo. Temos duas camadas:
- Camada gasosa estagnada: com 2 cm de espessura.
- Camada de água estagnada: com 1 cm de espessura.
A concentração de amônia na parte externa da camada gasosa é de
em volume, e praticamente zero na parte externa da camada aquosa. A temperatura do sistema é
e a pressão total é 1 atm.
Passo 3
Vamos aplicar a Lei de Fick, que descreve a difusão de uma substância. A taxa de difusão pode ser calculada usando a equação:
Onde:
-
é a taxa de difusão. -
é a diferença de concentração. -
é a espessura da camada. -
é o coeficiente de difusão.
No nosso caso, temos duas camadas em série, então a resistência total à difusão é a soma das resistências individuais.
Passo 4
Primeiro, precisamos converter as concentrações fornecidas. A concentração da amônia na camada gasosa é de
em volume. Vamos converter isso para pressão parcial usando a relação:
Então,
Passo 5
Agora, vamos usar os dados de equilíbrio fornecidos para encontrar a concentração da amônia na interface entre as fases gasosa e líquida. Observando a tabela, para
, a concentração é
. Como nossa pressão parcial é
, interpolaremos entre os valores de 25 mm Hg e 30 mm Hg.
Calculando a concentração aproximada para 34,2 mm Hg:
Passo 6
Agora, aplicamos a Lei de Fick para cada camada. A resistência à difusão (
) é dada por:
Para a camada gasosa:
Para a camada aquosa:
A resistência total é a soma das resistências individuais:
Passo 7
Sabemos que em estado estacionário, o fluxo de massa (
) é o mesmo nas duas camadas. Então:
Substituindo os valores e resolvendo para
, usando os coeficientes de difusão apropriados e as concentrações calculadas, chegamos à taxa de difusão da amônia.
Resposta
A taxa de difusão da amônia é
.
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