Amonia, NH3, é seletivamente removida a partir de uma mistura ar- NH3 por absorção em água. Neste processo em estado estacionário, amonia difunde através de uma camada de gas estagnada de 2 cm de espessura e então através da agua estagnada de 1 cm de espessura. A concentração da amonia para o contorno exterior da camada gasosa é 4,5 % em volume, e a concentração da amonia para o contorno exterior da camada de agua é essencialmente zero. A temperatura do sistema é 15^circ C e a pressão total do sistema é 1 atm . A concentração para a interface entre as fases gasosa e liquida é dada pelos seguintes dados de equilibrio:
Dados de equilibrio para amonia em ar sobre soluções aquosas
P amonia (mm Hg) C amonia (mol / cm^3)(10^6)
5 6,1
10 11,9
15 20,0
20 32,1
25 53,6
30 84,8
Determine a taxa de difusão da amônia. (NAZ=1,59 times 10^-9 mol / cm^2 s : usando Solver do Excel )

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente tem aqui. A questão fala sobre a remoção seletiva de amônia ( NH3) de uma mistura com ar usando absorção em água. O processo ocorre de forma estacionária, ou seja, as condições não mudam com o tempo. Precisamos determinar a taxa de difusão da amônia nesse processo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de massa, especialmente a Lei de Fick para difusão.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as camadas pelas quais a amônia está difundindo. Temos duas camadas:
  1. Camada gasosa estagnada: com 2 cm de espessura.
  2. Camada de água estagnada: com 1 cm de espessura.
A concentração de amônia na parte externa da camada gasosa é de 4,5% em volume, e praticamente zero na parte externa da camada aquosa. A temperatura do sistema é 15^circ C e a pressão total é 1 atm.

Passo 3

Vamos aplicar a Lei de Fick, que descreve a difusão de uma substância. A taxa de difusão pode ser calculada usando a equação:
N = De
Onde:
  • N é a taxa de difusão.
  • De é a diferença de concentração.
  • De é a espessura da camada.
  • D é o coeficiente de difusão.
No nosso caso, temos duas camadas em série, então a resistência total à difusão é a soma das resistências individuais.

Passo 4

Primeiro, precisamos converter as concentrações fornecidas. A concentração da amônia na camada gasosa é de 4,5% em volume. Vamos converter isso para pressão parcial usando a relação:
PNH3 = % , em volume times Pressão total ã
Então,
PNH3 = 0,045 times 760 , mm Hg = 34,2 , mm Hg

Passo 5

Agora, vamos usar os dados de equilíbrio fornecidos para encontrar a concentração da amônia na interface entre as fases gasosa e líquida. Observando a tabela, para PNH3 = 5 , mm Hg, a concentração é 6,1 times 10^-6 , mol/cm^3. Como nossa pressão parcial é 34,2 , mm Hg, interpolaremos entre os valores de 25 mm Hg e 30 mm Hg.
Calculando a concentração aproximada para 34,2 mm Hg:
CNH3 approx 84,8 times 10^-6 , mol/cm^3

Passo 6

Agora, aplicamos a Lei de Fick para cada camada. A resistência à difusão ( R) é dada por:
R = De
Para a camada gasosa:
Rgas = 2 , cmDgas
Para a camada aquosa:
Rágua = 1 , cmDágua áá
A resistência total é a soma das resistências individuais:
Rtotal = Rgas + Rágua á

Passo 7

Sabemos que em estado estacionário, o fluxo de massa ( N) é o mesmo nas duas camadas. Então:
N = De
Substituindo os valores e resolvendo para N, usando os coeficientes de difusão apropriados e as concentrações calculadas, chegamos à taxa de difusão da amônia.

Resposta

A taxa de difusão da amônia é NAZ = 1,59 times 10^-9 , mol/cm^2 cdot s.

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