Oxigênio gasoso é mantido a pressões de 2 bars e 1 bar nos lados opostos de uma membrana de borracha de
de espessura, e todo o sistema encontra-se a
. Qual é o fluxo molar difusivo de
através da membrana. Quais são as concentrações molares nos dois lados da membrana (lado externo da membrana)?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão trata da difusão molecular de oxigênio (
) através de uma membrana de borracha. Para isso, vamos precisar entender Fick’s Law (Lei de Fick) e a lei dos gases ideais. Nosso objetivo é encontrar o fluxo molar difusivo de
e as concentrações molares nos dois lados da membrana.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular as concentrações molares do oxigênio nos dois lados da membrana. Para isso, usamos a lei dos gases ideais, que relaciona pressão (
), concentração (
), constante dos gases (
) e temperatura (
):
Onde:
-
é a pressão; -
é a constante dos gases; -
é a temperatura em Kelvin.
Primeiro, convertendo a temperatura de 26°C para Kelvin:
Agora, calculamos as concentrações nos dois lados da membrana:
Para
:
Para
:
Passo 3
Agora, vamos usar a Lei de Fick para encontrar o fluxo molar difusivo (
) de
através da membrana. A Lei de Fick é dada por:
Onde:
-
é o coeficiente de difusão do na borracha; -
é a diferença de concentração; -
é a espessura da membrana.
Vamos considerar um valor típico para o coeficiente de difusão do oxigênio na borracha,
.
Primeiro, calculamos
:
Convertendo a espessura da membrana para metros:
Agora, aplicamos na fórmula de Fick:
Como o fluxo é do lado de maior concentração para o de menor, consideramos o valor absoluto:
Resposta
O fluxo molar difusivo de
através da membrana é aproximadamente
. As concentrações molares de oxigênio são
no lado de 2 bars e
no lado de 1 bar da membrana.