Uma tensão de 250 V é aplicada nos terminais de um motor de corrente contínua de excitação independente, resulta numa corrente de armadura de 210 A. Assumindo uma resistência de armadura de
, encontre a tensão de armadura, a potência de entrada, a potência líquida de saída e o torque. Considere as perdas rotacionais de 1475 W a uma velocidade de plena carga de 1750 rpm.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um motor de corrente contínua com algumas informações dadas: uma tensão de 250 V aplicada, uma corrente de armadura de 210 A, e uma resistência de armadura de
. Precisamos encontrar quatro coisas: a tensão de armadura, a potência de entrada, a potência líquida de saída e o torque. Para isso, vamos usar conceitos de circuitos elétricos e máquinas elétricas, como a Lei de Ohm e as relações entre potência elétrica e mecânica.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a tensão de armadura. A tensão aplicada aos terminais do motor é dividida entre a tensão na armadura e a queda de tensão na resistência da armadura. A fórmula que vai nos ajudar é:
Onde:
-
é a tensão total aplicada (250 V), -
é a tensão de armadura que queremos encontrar, -
é a corrente de armadura (210 A), -
é a resistência da armadura ( ).
Rearranjando para encontrar
:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular a potência de entrada do motor. A potência elétrica fornecida ao motor é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 4
Em seguida, vamos determinar a potência líquida de saída. Para isso, precisamos subtrair as perdas rotacionais da potência de entrada:
Sabemos que as perdas rotacionais são 1475 W, então:
Passo 5
Por último, vamos encontrar o torque gerado pelo motor. A relação entre potência, torque e velocidade angular é dada por:
Onde:
-
é a potência mecânica (em watts), -
é o torque (em newton-metros), -
é a velocidade angular (em rad/s).
Primeiro, precisamos converter a velocidade de rotação de rpm para rad/s:
Agora, rearranjando a fórmula para encontrar
:
Resposta
O torque gerado pelo motor é de aproximadamente 278,2 N·m.