Uma amostra de 1,00 g de açúcar (sacarose, C12 H22 O11 ) é queimada em um calorímetro de bomba (bomba calorimétrica). A temperatura de 1,50 times 10^3 g de água no calorímetro aumenta de 25,00^circ C para 27,32 ^circ C. A capacidade calorífica da bomba é de 837 J K^-1, e a capacidade calorífica específica da água é de 4,20 Jg^-1 K^-1. Calcule (a) o calor liberado por grama de sacarose e (b) o calor liberado por mol de sacarose.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de química envolvendo calorimetria! O enunciado nos conta que uma grama de sacarose é queimada em um calorímetro de bomba, e temos informações sobre a água no calorímetro, a capacidade calorífica da bomba e da água. Vamos precisar usar conceitos de calorimetria, como calor absorvido e liberado, e as fórmulas relacionadas a isso para calcular o calor liberado por grama e por mol de sacarose.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que acontece na queima da sacarose. Quando ela queima, libera calor que é absorvido tanto pela água quanto pela bomba calorimétrica. Para encontrar o calor total liberado, precisamos calcular quanto calor a água e a bomba absorveram.

Passo 3

Vamos calcular o calor absorvido pela água. A fórmula para isso é:
Qágua = m cdot c cdot Deá
Onde:
  • Qágua = 1,50 times 10^3 times 4,20 times 2,32 (massa da água)
  • (capacidade calorífica específica da água)
  • (variação de temperatura)
Substituindo os valores:
á

Passo 4

Calculando o valor:
Qágua = 1,50 times 10^3 times 4,20 times 2,32 = 1,50 times 10^3 times 9,744 = 1,4616 times 10^4 , J á

Passo 5

Agora, vamos calcular o calor absorvido pela bomba calorimétrica. A fórmula é:
Qbomba = C cdot De
Onde:
  • Qbomba = 837 times 2,32 = 1,944 times 10^3 , J (capacidade calorífica da bomba)
Substituindo os valores:

Passo 6

O calor total liberado pela sacarose é a soma do calor absorvido pela água e pela bomba:
Qtotal = Qágua + Qbomba á
Qtotal = 1,4616 times 10^4 + 1,944 times 10^3 = 1,656 times 10^4 , J

Passo 7

Agora, queremos saber o calor liberado por grama de sacarose. Como queimamos 1,00 g de sacarose, o calor liberado por grama é igual ao calor total:
Qpor grama = Qtotalmassa = 1,656 times 10^4 , J1,00 , g = 1,656 times 10^4 , J/g

Passo 8

Para calcular o calor liberado por mol de sacarose, precisamos saber a massa molar da sacarose ( Massa molar = (12 times 12) + (22 times 1) + (11 times 16) = 144 + 22 + 176 = 342 , g/mol ):
  • Carbono ©: 12 molar mass
  • Hidrogênio (H): 1 molar mass
  • Oxigênio (O): 16 molar mass
Calculando:

Passo 9

Agora, sabemos que 1,00 g de sacarose libera Qpor mol = 1,656 times 10^4 , J/g times 342 , g/mol , então 342 g (1 mol) liberarão:
Qpor mol = 5,669 times 10^6 , J/mol

Resposta

(a) O calor liberado por grama de sacarose é .
(b) O calor liberado por mol de sacarose é .

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