Uma amostra de
de um gás ideal monoatômico de massa molar hipotética
inicialmente a uma pressão de
e uma temperatura de 300 K , é submetida a uma expansão isobárica até que seu volume seja quintuplicado. Encontre:
( 0,5 pontos) (a) O volume (em m
) e temperatura do gás ao final da expansão.
( 0,5 pontos) (a) O volume (em m
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem 5,00 g de um gás ideal monoatômico com massa molar de 15,0 g/mol, inicialmente a 5,00 atm de pressão e 300 K de temperatura. O gás passa por uma expansão isobárica, ou seja, a pressão se mantém constante, e o volume aumenta 5 vezes. Vamos encontrar o volume final em metros cúbicos e a nova temperatura do gás. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais e algumas relações básicas de processos gasosos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de mols desse gás. A fórmula para isso é:
Passo 3
Agora, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é
, onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é o número de mols, -
é a constante dos gases (8,314 J/mol·K), -
é a temperatura.
Primeiro, precisamos converter a pressão de atm para Pascal (1 atm = 101325 Pa):
Passo 4
Vamos calcular o volume inicial (
) usando a equação dos gases ideais:
Passo 5
Como a expansão é isobárica e o volume final (
) é cinco vezes o volume inicial:
Passo 6
Na expansão isobárica, a relação entre volume e temperatura é direta, ou seja,
. Como
, então:
Resposta
O volume final do gás é aproximadamente
e a temperatura após a expansão é
.