Uma amostra de 5,00 g de um gás ideal monoatômico de massa molar hipotética M=15,0 g / mol inicialmente a uma pressão de 5,00 atm e uma temperatura de 300 K , é submetida a uma expansão isobárica até que seu volume seja quintuplicado. Encontre:
( 0,5 pontos) (a) O volume (em m ^3 ) e temperatura do gás ao final da expansão.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem 5,00 g de um gás ideal monoatômico com massa molar de 15,0 g/mol, inicialmente a 5,00 atm de pressão e 300 K de temperatura. O gás passa por uma expansão isobárica, ou seja, a pressão se mantém constante, e o volume aumenta 5 vezes. Vamos encontrar o volume final em metros cúbicos e a nova temperatura do gás. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais e algumas relações básicas de processos gasosos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de mols desse gás. A fórmula para isso é:
n = massamassa molar = 5,00, g15,0, g/mol = 0,333, mol

Passo 3

Agora, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é P = 5,00, atm times 101325, Paatm = 506625, Pa , onde:
  • é a pressão,
  • é o volume,
  • é o número de mols,
  • é a constante dos gases (8,314 J/mol·K),
  • é a temperatura.
Primeiro, precisamos converter a pressão de atm para Pascal (1 atm = 101325 Pa):

Passo 4

Vamos calcular o volume inicial ( V1 = nRTP = 0,333, mol times 8,314, Jmol·K times 300, K506625, Pa approx 0,00164, m^3 ) usando a equação dos gases ideais:

Passo 5

Como a expansão é isobárica e o volume final ( V2 = 5 times V1 = 5 times 0,00164, m^3 = 0,00820, m^3 ) é cinco vezes o volume inicial:

Passo 6

Na expansão isobárica, a relação entre volume e temperatura é direta, ou seja, T2 = 5 times T1 = 5 times 300, K = 1500, K . Como , então:

Resposta

O volume final do gás é aproximadamente e a temperatura após a expansão é .

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