Uma amostra de 2,00 mol de gás hélio inicialmente a 300 Ke e 0,400 atm é comprimida isotermicamente para 1,20 atm. Observando que o hélio se comporta como um gás ideal, encontre (a) o volume final do gás,

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um problema envolvendo gás hélio que se comporta como um gás ideal. A gente sabe que inicialmente temos 2,00 mol desse gás a uma temperatura de 300 K e uma pressão de 0,400 atm. Esse gás é comprimido isotermicamente, ou seja, a temperatura não muda, até atingir uma pressão de 1,20 atm. Nosso objetivo aqui é descobrir qual será o volume final desse gás após a compressão.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular o volume inicial do gás antes da compressão. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é expressa pela fórmula:
PV = nRT
Onde:
  • V = nRTP é a pressão,
  • V1 = 2,00 , mol times 0,0821 , L·atm/mol·K times 300 , K0,400 , atm é o volume,
  • 2,00 times 0,0821 = 0,1642 é o número de mols,
  • 0,1642 times 300 = 49,26 é a constante dos gases ideais (0,0821 L·atm/mol·K),
  • 49,260,400 = 123,15 , L é a temperatura.
Rearranjando a fórmula para encontrar o volume ( ):
Substituindo os valores que temos:
Calculando passo a passo:
Então, o volume inicial ( ) é de aproximadamente 123,15 litros.

Passo 3

Agora que sabemos o volume inicial, vamos encontrar o volume final após a compressão. Como a compressão é isotérmica (a temperatura não muda), a relação entre pressão e volume segue a Lei de Boyle, que afirma que V2 = P1V1P2 .
Rearranjando para encontrar V2 = 0,400 , atm times 123,15 , L1,20 , atm :
0,400 times 123,15 = 49,26
Substituindo os valores:
49,261,20 = 41,05 , L
Calculando:
Então, o volume final ( ) é de aproximadamente 41,05 litros.

Resposta

O volume final do gás hélio após a compressão isotérmica é de 41,05 litros.

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