Uma amostra de
de gás hélio inicialmente a
é comprimida isotermicamente para 1,20 atm. Observando que o hélio se comporta como um gás ideal, encontre (a) o volume final do gás,
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um problema envolvendo gás hélio que se comporta como um gás ideal. A gente sabe que inicialmente temos 2,00 mol desse gás a uma temperatura de 300 K e uma pressão de 0,400 atm. Esse gás é comprimido isotermicamente, ou seja, a temperatura não muda, até atingir uma pressão de 1,20 atm. Nosso objetivo aqui é descobrir qual será o volume final desse gás após a compressão.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular o volume inicial do gás antes da compressão. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é expressa pela fórmula:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é o número de mols, -
é a constante dos gases ideais (0,0821 L·atm/mol·K), -
é a temperatura.
Rearranjando a fórmula para encontrar o volume (
):
Substituindo os valores que temos:
Calculando passo a passo:
Então, o volume inicial (
) é de aproximadamente 123,15 litros.
Passo 3
Agora que sabemos o volume inicial, vamos encontrar o volume final após a compressão. Como a compressão é isotérmica (a temperatura não muda), a relação entre pressão e volume segue a Lei de Boyle, que afirma que
.
Rearranjando para encontrar
:
Substituindo os valores:
Calculando:
Então, o volume final (
) é de aproximadamente 41,05 litros.
Resposta
O volume final do gás hélio após a compressão isotérmica é de 41,05 litros.
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para
.
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