Um gás ideal sofre uma compressão isocórica à volume V. (b) 0 calor absorvido depende de qual variável termodinâmica?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um gás ideal que está passando por uma compressão isocórica, ou seja, à volume constante . Na parte (b), a pergunta é: “O calor absorvido depende de qual variável termodinâmica?” Vamos precisar entender alguns conceitos básicos de termodinâmica, como calor, trabalho e as leis dos gases ideais, para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que significa compressão isocórica. “Isocórica” vem do grego onde “iso” significa igual e “córica” refere-se ao volume. Então, compressão isocórica significa que o volume do gás não muda durante o processo. Em termos termodinâmicos, isso implica que não há trabalho realizado pelo gás, já que o trabalho em processos isocóricos é dado por:
Como , então .

Passo 3

Agora, vamos falar sobre o calor . De acordo com a primeira lei da termodinâmica, a variação da energia interna de um sistema é dada por:
Como já vimos que neste processo isocórico, a equação simplifica para:
Isso significa que o calor absorvido pelo sistema é igual à variação da energia interna.

Passo 4

Para um gás ideal, a energia interna depende apenas da temperatura. A equação que relaciona a energia interna com a temperatura é:
Onde:
  • é o número de mols do gás,
  • é a capacidade calorífica molar a volume constante,
  • é a variação de temperatura.

Passo 5

Dessa forma, o calor absorvido depende diretamente da variação de temperatura . Portanto, a variável termodinâmica da qual o calor absorvido depende é a temperatura.

Resposta

O calor absorvido depende da temperatura, ou seja, da variável termodinâmica temperatura .

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