Uma amostra de de gás hélio inicialmente a é comprimida isotermicamente para 1,20 atm. Observando que o hélio se comporta como um gás ideal, encontre © a energia transferida pelo calor.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma amostra de 2,00 mol de gás hélio que inicialmente está a 300 K e 0,400 atm. Esse gás é comprimido de forma isotérmica (ou seja, a temperatura permanece constante) até atingir uma pressão de 1,20 atm. Precisamos encontrar a energia transferida pelo calor durante esse processo. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de termodinâmica relacionados a processos isotérmicos e gases ideais.

Passo 2

Como o processo é isotérmico e o gás se comporta como um gás ideal, podemos usar a primeira lei da termodinâmica, que nos diz que a variação da energia interna ( ) é igual à quantidade de calor adicionada ao sistema ( ) menos o trabalho realizado pelo sistema ( ):
No caso de uma transformação isotérmica para um gás ideal, a energia interna ( ) não muda porque depende apenas da temperatura. Portanto:

Passo 3

Agora, vamos calcular o trabalho realizado durante a compressão isotérmica. A fórmula para o trabalho em um processo isotérmico de um gás ideal é:
Onde:
  • é a quantidade de mols,
  • é a constante dos gases ideais ( ),
  • é a temperatura,
  • é a pressão final,
  • é a pressão inicial.

Passo 4

Vamos substituir os valores fornecidos na fórmula:
Substituindo na fórmula do trabalho:

Passo 5

Agora, vamos calcular os valores:
Substituindo:

Passo 6

Como , a energia transferida pelo calor é igual a 54,03 L atm. Para converter para joules, usamos a relação :

Resposta

A energia transferida pelo calor durante a compressão isotérmica é de aproximadamente 5473 J.

Exercícios relacionados

Uma amostra de de gás hélio inicialmente a é comprimida isotermicamente para 1,20 atm. Observando que o hélio se comporta como um gás ideal, encontre (a) o volume final do gás,
Um gás ideal sofre uma expansão isobárica a pressão p. (d) a entropia quando o volume vai de para .
Um gás ideal sofre uma compressão isocórica à volume V. (b) 0 calor absorvido depende de qual variável termodinâmica?
Um gás ideal sofre uma compressão isocórica à volume V. (a) Determine o trabalho realizado.