Uma amostra de
de gás perfeito monoatômico, com
, é aquecida de
até
, sob pressão constante. Calcular
do gás.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a variação de entropia (
) de 1 mol de um gás perfeito monoatômico que é aquecido de
para
mantendo a pressão constante. Isso envolve conceitos de termodinâmica, especificamente sobre variação de entropia em processos isotérmicos e isobáricos. Vamos precisar das fórmulas de entropia para gases perfeitos e saber como aplicar o calor específico a pressão constante.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que para um gás perfeito, a variação de entropia (
) em um processo a pressão constante é dada pela fórmula:
Onde:
-
é o número de mols, -
é o calor específico à pressão constante, -
e são as temperaturas inicial e final em Kelvin.
Passo 3
Sabemos que
pode ser relacionado ao calor específico à volume constante (
) pela relação:
Dado que
, então:
Passo 4
Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque as fórmulas termodinâmicas usam Kelvin:
Passo 5
Agora, substituímos os valores na fórmula da variação de entropia:
Passo 6
Vamos calcular o logaritmo natural:
Passo 7
Agora, multiplicamos todos os valores:
Resposta
A variação de entropia
do gás é aproximadamente
.