Uma amostra de 1,00 mol de gás perfeito monoatômico, com CV, m=3 R / 2, é aquecida de 0^circ C até 100 ^circ C, sob pressão constante. Calcular De do gás.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a variação de entropia ( ) de 1 mol de um gás perfeito monoatômico que é aquecido de para mantendo a pressão constante. Isso envolve conceitos de termodinâmica, especificamente sobre variação de entropia em processos isotérmicos e isobáricos. Vamos precisar das fórmulas de entropia para gases perfeitos e saber como aplicar o calor específico a pressão constante.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que para um gás perfeito, a variação de entropia ( De) em um processo a pressão constante é dada pela fórmula:
Onde:
  • é o número de mols,
  • é o calor específico à pressão constante,
  • e são as temperaturas inicial e final em Kelvin.

Passo 3

Sabemos que Cp = CV + R pode ser relacionado ao calor específico à volume constante ( Cp = 3R2 + R = 5R2 ) pela relação:
Dado que , então:

Passo 4

Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque as fórmulas termodinâmicas usam Kelvin:
T1 = 0^circC + 273,15 = 273,15,K
T2 = 100^circC + 273,15 = 373,15,K

Passo 5

Agora, substituímos os valores na fórmula da variação de entropia:
De

Passo 6

Vamos calcular o logaritmo natural:
ln(373,15273,15) approx ln(1,366) approx 0,312

Passo 7

Agora, multiplicamos todos os valores:
De

Resposta

A variação de entropia do gás é aproximadamente .

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