Quando se mistura
de água a
e
de água a
obtêm-se 1 L de água a
. Demonstre que durante a mistura criou-se entropia.
Dados:
Capacidade calorífica da água,
(considerada constante entre
e
).
Densidade da água,
.
Massa molar da água,
.
Densidade da água,
Massa molar da água,
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos que, ao misturar 500 cm³ de água a 30°C com outros 500 cm³ de água a 90°C, a temperatura final da mistura é 60°C. O objetivo é mostrar que, durante essa mistura, a entropia foi criada. Vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente relacionados ao calor e à entropia. Para resolver isso, vamos calcular como a entropia muda para cada quantidade de água e ver se a entropia total aumenta.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a massa de cada volume de água. Sabemos que a densidade da água é 1 g/cm³, então 500 cm³ de água têm uma massa de 500 g. Como a massa molar da água (M) é 18 g/mol, podemos descobrir quantos mols temos:
Passo 3
Agora, vamos calcular a variação de entropia para cada porção de água. A variação de entropia (
) pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é o número de mols, -
�� a capacidade calorífica a pressão constante, -
são as temperaturas em Kelvin.
Primeiro, convertamos as temperaturas de Celsius para Kelvin:
Para a água que estava a 30°C aquecendo até 60°C:
Calculando o logaritmo:
Então:
Para a água que estava a 90°C resfriando até 60°C:
Calculando o logaritmo:
Então:
Passo 4
Agora, vamos somar as variações de entropia das duas porções de água:
Como a variação total de entropia é positiva (
), isso significa que a entropia aumentou durante o processo de mistura.
Resposta
Durante a mistura, a entropia aumentou em aproximadamente 18,7 J/K, demonstrando que foi criada entropia no processo.
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Calcular a variação de entropia quando um gás perfeito monoatômico é comprimido á metade do seu volume inicial e, ao mesmo tempo, é aquecido ao dobro da sua temperatura inicial.
Uma amostra de
de gás perfeito monoatômico, com
, é aquecida de
até
, sob pressão constante. Calcular
do gás.
a) Determinar a variação da energia de Gibbs padrão
, a 273 K , durante a reação
. A qual temperatura essa reação é espontânea?
Dados numéricos a 298 K :
(por aproximação será admitido que os