Uma amostra de 1.000 mol de
(g) é confinada em um recipiente de 3.000 L a
. Calcule a pressão do gás usando: a) A equação do gás ideal, e b) a equação de van der Waals.
Compare. (2 pontos)
Dados:
Constantes de van der Waals
Gás
litro
-atm/mol
litro
0,2444
0,02661
He
0,03412
0,02370
1,390
0,03913
1,360
0,03183
CO
1,485
0,03985
NO
1,340
0,02789
3,592
0,04267
5,464
0,03049
Compare. (2 pontos)
Dados:
Constantes de van der Waals
Gás |
|
|
|
0,2444 | 0,02661 |
He | 0,03412 | 0,02370 |
|
1,390 | 0,03913 |
|
1,360 | 0,03183 |
CO | 1,485 | 0,03985 |
NO | 1,340 | 0,02789 |
|
3,592 | 0,04267 |
|
5,464 | 0,03049 |
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre como calcular a pressão de uma amostra de dióxido de carbono (
) usando duas equações diferentes: a Equação do Gás Ideal e a Equação de van der Waals. Para isso, precisamos entender um pouco sobre essas equações e usar os dados fornecidos, como a quantidade de mols, o volume do recipiente, a temperatura e as constantes específicas para o
.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a temperatura de
para Kelvin, já que as equações dos gases usam a temperatura na escala Kelvin. A fórmula para essa conversão é:
Então,
Passo 3
Agora, vamos calcular a pressão usando a Equação do Gás Ideal (EGA), que é:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é o número de mols, -
é a constante dos gases ideais ( ), -
é a temperatura em Kelvin.
Queremos encontrar
, então vamos reorganizar a equação:
Substituindo os valores:
Calculando:
Passo 4
Agora, vamos usar a Equação de van der Waals (EVDW), que ajusta a EGA considerando as forças de atração entre as moléculas e o volume ocupado pelas moléculas. A equação é:
Onde:
-
e são constantes específicas para cada gás. Para , e .
Vamos isolar
:
Substituindo os valores:
Calculando passo a passo:
- Calculando
:
- Calculando
:
- Calculando
:
- Finalmente, subtraindo os dois resultados:
Passo 5
Vamos comparar os resultados obtidos pelas duas equações:
- Equação do Gás Ideal:
- Equação de van der Waals:
A pressão calculada com a EVDW é um pouco menor do que a calculada com a EGA. Isso acontece porque a EVDW considera as interações reais entre as moléculas do gás e o volume que elas ocupam, tornando-a mais precisa para gases reais, especialmente em condições de alta pressão ou baixa temperatura.
Resposta
A pressão do
no recipiente é aproximadamente
pela Equação do Gás Ideal e
pela Equação de van der Waals, mostrando que a EVDW fornece um valor ligeiramente menor por considerar as interações moleculares reais.