Qual é a densidade do metano
em um balão em que a pressão é 910 torr e a temperatura 255 K ? (2 pontos)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema sobre a densidade do metano (
) em um balão. O que precisamos usar aqui é a Lei dos Gases Ideais, que nos ajuda a relacionar pressão, volume, temperatura e quantidade de gás. Vamos precisar também saber a massa molar do metano e converter as unidades de pressão para ficar tudo certinho.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei dos Gases Ideais:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é a quantidade de matéria (em moles), -
é a constante dos gases, -
é a temperatura.
A densidade (
) é definida como massa por volume:
Mas precisamos relacionar isso com a quantidade de gás. Sabemos que
, onde
é a massa molar do gás. Substituindo na fórmula da densidade:
Da Lei dos Gases Ideais, podemos isolar
:
Substituindo na fórmula da densidade:
Passo 3
Agora, vamos listar os valores que temos:
- Pressão (
) = 910 torr - Temperatura (
) = 255 K - Massa molar do metano (
) = 16.04 g/mol - Constante dos gases (
) = 0.0821 L·atm/(K·mol)
Importante: A constante
está em unidades de atm, então precisamos converter a pressão de torr para atm.
Sabemos que:
Portanto:
Passo 4
Agora, vamos substituir todos os valores na fórmula da densidade:
Passo 5
Vamos calcular o denominador primeiro:
Agora, substituindo de volta:
Resposta
A densidade do metano
no balão é aproximadamente 0,916 g/L.