Uma amostra de 20 candidatos, para uma vaga em uma empresa, foi selecionada. A esses candidatos foi aplicado um teste e logo após todos receberam uma instrução mediante um rol de procedimentos. Então eles receberam o teste novamente após completar o módulo de instrução. O resultado das pontuações dos alunos no teste antes e depois do teste está tabulado abaixo.
Candidato 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ldots
Antes 18 21 16 22 19 24 17 21 23 18 ldots
Depois 22 25 17 24 16 29 20 23 19 20 ldots
Candidato 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
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Antes 14 16 16 19 18 20 12 22 15 17
Depois 15 15 18 26 18 24 18 25 19 16
Deseja-se verificar se há melhora significativa no desempenho do candidato devido a esse método. Use alpha=0,05.

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem 20 candidatos que fizeram um teste antes e depois de receberem instruções específicas. A pergunta é: será que a instrução ajudou a melhorar o desempenho deles de forma significativa? Para descobrir isso, vamos usar o conteúdo de Teste T Pareado e precisaríamos calcular a média das diferenças entre as pontuações antes e depois, além de ver se essa diferença é estatisticamente significativa com um nível de confiança de 95% (já que α = 0,05).

Passo 2

Primeiro, vamos listar as pontuações de cada candidato antes e depois da instrução. Por exemplo, o Candidato 1 teve 18 antes e 22 depois, o Candidato 2 teve 21 antes e 25 depois, e assim por diante.

Passo 3

Agora, para cada candidato, vamos calcular a diferença entre a pontuação depois e antes. Isso nos dá uma ideia de quanto cada um melhorou (ou não) após a instrução.

Passo 4

Depois de calcular todas as diferenças, vamos encontrar a média dessas diferenças. Essa média vai mostrar, em geral, quanto os candidatos melhoraram após a instrução.

Passo 5

Em seguida, vamos calcular o desvio padrão dessas diferenças. O desvio padrão nos ajuda a entender a variabilidade das melhorias entre os candidatos.

Passo 6

Com a média e o desvio padrão das diferenças, vamos calcular o Teste T Pareado. A fórmula é:
t = bard(sd/raizn)
Onde:
  • bard é a média das diferenças
  • sd é o desvio padrão das diferenças
  • n é o número de candidatos (20)

Passo 7

Depois de calcular o valor de t, vamos comparar com o valor crítico da distribuição t para 19 graus de liberdade (n-1) e nível de significância de 0,05. Podemos usar uma tabela t ou uma calculadora estatística para isso.

Passo 8

Se o valor absoluto de t calculado for maior que o valor crítico da tabela, rejeitamos a hipótese nula. Isso significa que há uma melhora significativa no desempenho dos candidatos após a instrução.

Resposta

Após realizar os cálculos, encontramos que o valor de t calculado é maior do que o valor crítico da tabela t para 19 graus de liberdade com α = 0,05. Portanto, rejeitamos a hipótese nula e concluímos que houve uma melhora significativa no desempenho dos candidatos após a aplicação do método de instrução.

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