Uma amostra de 20 candidatos, para uma vaga em uma empresa, foi selecionada. A esses candidatos foi aplicado um teste e logo após todos receberam uma instrução mediante um rol de procedimentos. Então eles receberam o teste novamente após completar o módulo de instrução. O resultado das pontuações dos alunos no teste antes e depois do teste está tabulado abaixo.
Candidato | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
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Antes | 18 | 21 | 16 | 22 | 19 | 24 | 17 | 21 | 23 | 18 |
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Depois | 22 | 25 | 17 | 24 | 16 | 29 | 20 | 23 | 19 | 20 |
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Candidato | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | |
:— | :—: | :—: | :—: | :—: | :—: | :—: | :—: | :—: | :—: | :—: | |
Antes | 14 | 16 | 16 | 19 | 18 | 20 | 12 | 22 | 15 | 17 | |
Depois | 15 | 15 | 18 | 26 | 18 | 24 | 18 | 25 | 19 | 16 |
Deseja-se verificar se há melhora significativa no desempenho do candidato devido a esse método. Use
.
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem 20 candidatos que fizeram um teste antes e depois de receberem instruções específicas. A pergunta é: será que a instrução ajudou a melhorar o desempenho deles de forma significativa? Para descobrir isso, vamos usar o conteúdo de Teste T Pareado e precisaríamos calcular a média das diferenças entre as pontuações antes e depois, além de ver se essa diferença é estatisticamente significativa com um nível de confiança de 95% (já que α = 0,05).
Passo 2
Primeiro, vamos listar as pontuações de cada candidato antes e depois da instrução. Por exemplo, o Candidato 1 teve 18 antes e 22 depois, o Candidato 2 teve 21 antes e 25 depois, e assim por diante.
Passo 3
Agora, para cada candidato, vamos calcular a diferença entre a pontuação depois e antes. Isso nos dá uma ideia de quanto cada um melhorou (ou não) após a instrução.
Passo 4
Depois de calcular todas as diferenças, vamos encontrar a média dessas diferenças. Essa média vai mostrar, em geral, quanto os candidatos melhoraram após a instrução.
Passo 5
Em seguida, vamos calcular o desvio padrão dessas diferenças. O desvio padrão nos ajuda a entender a variabilidade das melhorias entre os candidatos.
Passo 6
Com a média e o desvio padrão das diferenças, vamos calcular o Teste T Pareado. A fórmula é:
Onde:
-
é a média das diferenças -
é o desvio padrão das diferenças -
é o número de candidatos (20)
Passo 7
Depois de calcular o valor de t, vamos comparar com o valor crítico da distribuição t para 19 graus de liberdade (n-1) e nível de significância de 0,05. Podemos usar uma tabela t ou uma calculadora estatística para isso.
Passo 8
Se o valor absoluto de t calculado for maior que o valor crítico da tabela, rejeitamos a hipótese nula. Isso significa que há uma melhora significativa no desempenho dos candidatos após a instrução.
Resposta
Após realizar os cálculos, encontramos que o valor de t calculado é maior do que o valor crítico da tabela t para 19 graus de liberdade com α = 0,05. Portanto, rejeitamos a hipótese nula e concluímos que houve uma melhora significativa no desempenho dos candidatos após a aplicação do método de instrução.