Uma moeda não viciada é lançada 8 vezes. Encontre a probabilidade de:
Pelo menos uma cara

Passo 1

Então, temos o seguinte problema: uma moeda justa (ou seja, sem tendência para cara ou coroa) é lançada 8 vezes. Queremos descobrir qual é a probabilidade de obter pelo menos uma cara nesses 8 lançamentos. Vamos usar conhecimentos de probabilidade para resolver isso. Precisaremos entender o conceito de eventos complementares e como calcular probabilidades em lançamentos de moedas.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar em todas as possíveis combinações que podemos obter ao lançar uma moeda 8 vezes. Cada lançamento tem 2 resultados possíveis: cara © ou coroa (K). Então, o número total de combinações é 2^8 = 256.

Passo 3

Queremos encontrar a probabilidade de obter pelo menos uma cara. Em vez de contar todas as possibilidades que incluem uma ou mais caras, podemos usar o conceito de evento complementar. O complemento de “pelo menos uma cara” é “nenhuma cara”, ou seja, obter todas as coroas.

Passo 4

Vamos calcular a probabilidade de não obter nenhuma cara em 8 lançamentos. Como cada lançamento tem uma probabilidade de 1/2 de dar coroa, a probabilidade de 8 coroas consecutivas é:
(12)^8 = 1256

Passo 5

Agora, para encontrar a probabilidade de pelo menos uma cara, subtraímos a probabilidade do evento complementar (todas as coroas) de 1:
1 - 1256 = 255256

Resposta

A probabilidade de obter pelo menos uma cara em 8 lançamentos de uma moeda justa é 255256, ou aproximadamente 99,61%.

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