Uma amostra de 0,727 g do açúcar D-ribose (C5 H10 O5) foi colocada em uma bomba calorimétrica e queimada na presença de oxigênio em excesso. A temperatura se elevou de 0,910 K. Numa outra experiência, no mesmo calorímetro, a combustão de 0,825 g de ácido benzóico, cuja energia interna de combustão é -3251 kJ mol^-1, provocou uma elevação de temperatura de 1,940 K. Calcule a entalpia de formação da D-ribose. Os valores de variação de entalpia padrão de formação do CO2(g) e da H2 O(l) são -393,51 kJ mol^-1 e -285,83 kJ mol^-1, respectivamente.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Aqui, estamos lidando com calorimetria, que é a área da química que estuda as trocas de calor nas reações químicas. Precisamos calcular a entalpia de formação da D-ribose ( C5 H10 O5). Para isso, vamos usar os dados de duas experiências de combustão: uma com D-ribose e outra com ácido benzóico. Vamos precisar entender como o calor liberado nas reações está relacionado à capacidade calorífica do calorímetro e às entalpias de formação dos compostos envolvidos.

Passo 2

Primeiro, vamos usar a experiência com o ácido benzóico para descobrir a capacidade calorífica do nosso calorímetro. Sabemos que a entalpia de combustão do ácido benzóico é De. Também sabemos que queimamos 0,825 , g desse ácido e a temperatura aumentou 1,940 , K.
Vamos calcular quantos mols de ácido benzóico foram queimados:
Massa molar do ácido benzóico (C7H6O2) = 7 times 12,01 + 6 times 1,01 + 2 times 16,00 = 122,12 , g/mol áó
Mols de ácido benzóico = 0,825 , g122,12 , g/mol approx 0,006756 , mol áó
Agora, saber o calor liberado:
De
Esse calor é o que elevou a temperatura da bomba. Então, a capacidade calorífica ( C) do calorímetro é:
C = De
Mas como a capacidade calorífica é positiva, vamos considerar C = 11,30 , kJ/K.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa capacidade calorífica para a experiência com a D-ribose. Sabemos que queimamos 0,727 , g de D-ribose e a temperatura subiu 0,910 , K. Primeiro, vamos calcular o calor liberado nessa combustão usando a capacidade calorífica que encontramos:
De
Então, a combustão de 0,727 , g de D-ribose liberou aproximadamente 10,28 , kJ de calor.

Passo 4

Agora, precisamos relacionar esse calor liberado com a entalpia de formação da D-ribose. Para isso, vamos escrever a equação balanceada da combustão da D-ribose:
C5H10O5 (s) + 5 , O2 (g) 5 , CO2 (g) + 5 , H2O (l)
A entalpia de combustão ( De) é a soma das entalpias de formação dos produtos menos a soma das entalpias de formação dos reagentes:
De
Como De, simplifica para:
De
Queremos encontrar De, então rearranjamos a equação:
De

Passo 5

Primeiro, vamos achar a entalpia de combustão por mol da D-ribose. Sabemos que queimamos 0,727 , g e liberamos 10,28 , kJ. Calculamos a massa molar da D-ribose:
Massa molar da D-ribose (C5H10O5) = 5 times 12,01 + 10 times 1,01 + 5 times 16,00 = 150,13 , g/mol
Mols de D-ribose = 0,727 , g150,13 , g/mol approx 0,004843 , mol
De
Agora, aplicamos na equação que montamos:
De
De
De

Resposta

A entalpia de formação da D-ribose é aproximadamente -327,70 , kJ/mol.

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