Expandindo-se adiabaticamente um mol de gás ideal, barCV=(5 / 2) R, até que a temperatura caia de 20^circ C para 10^circ C, calcule q, w, De e De.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos um mol de gás ideal que está se expandindo adiabaticamente. “Adiabaticamente” significa que não tem troca de calor com o ambiente. A temperatura do gás cai de 20^circ C para 10^circ C. A gente precisa calcular quatro coisas: q (calor trocado), w (trabalho realizado), De (variação da energia interna) e De (variação da entalpia). Vamos usar conceitos de termodinâmica, especialmente das leis que envolvem gases ideais.

Passo 2

Primeiro, como a expansão é adiabática, isso significa que não há troca de calor com o ambiente. Na termodinâmica, isso se traduz em q = 0. Então já sabemos o valor de q.

Passo 3

Agora, vamos calcular a variação da energia interna, De. Para um gás ideal, a variação da energia interna depende apenas da variação de temperatura e é dada pela fórmula:
De
Onde:
  • n é o número de mols (1 mol),
  • barCV é a capacidade calorífica a volume constante ( 52 R),
  • De é a variação de temperatura.
A variação de temperatura é de 10^circ C - 20^circ C = -10^circ C.
Então,
De

Passo 4

O próximo passo é calcular o trabalho realizado, w. Em um processo adiabático, o trabalho realizado pelo sistema pode ser relacionado à variação de energia interna:
De
Como q = 0, então:
w = De
O sinal negativo indica que o trabalho foi realizado pelo sistema sobre o ambiente.

Passo 5

Agora vamos calcular a variação da entalpia, De. Para um gás ideal, a variação da entalpia é dada por:
De
Sabemos que barCp = barCV + R, então:
barCp = 52 R + R = 72 R
Então,
De

Resposta

q = 0 w = -25, R De

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