Uma amostra de 7,85 g de um composto de fórmula empírica C5 H4 é dissolvida em 301 g de benzeno. O ponto de congelamento da solução é 1,0SOC abaixo do ponto de congelamento do benzeno puro. Qual é a massa molar e a fórmula molecular desse composto?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um composto com fórmula empírica C5H4 que foi dissolvido em benzeno, causando uma diminuição no ponto de congelamento da solução. Vamos precisar entender sobre depressão do ponto de congelamento, molalidade e fórmula molecular para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando a gente dissolve um soluto em um solvente, o ponto de congelamento do solvente diminui. Essa diminuição está relacionada à molalidade da solução e a uma constante específica do solvente, chamada de constante crioscópica ( Kf).
A fórmula para calcular a depressão do ponto de congelamento ( De) é:
De
onde:
  • Kf é a constante crioscópica do solvente (para o benzeno, Kf = 5,12,^circC,kg/mol),
  • m é a molalidade da solução.

Passo 3

Sabemos que a depressão do ponto de congelamento ( De) é de 1,0,^circC. Vamos calcular a molalidade ( m):
m = De

Passo 4

Agora, vamos relacionar a molalidade com a quantidade de soluto. A molalidade é definida como:
m = nsolutomsolvente (kg)
Onde:
  • nsoluto é a quantidade de mols do soluto,
  • msolvente é a massa do solvente em quilogramas.
Dado que temos 301,g de benzeno, convertendo para kg:
301,g = 0,301,kg
Então, podemos calcular os mols de soluto:
nsoluto = m cdot msolvente = 0,1953,mol/kg times 0,301,kg approx 0,0587,mol

Passo 5

Sabemos que foram dissolidos 7,85,g do composto nas 0,0587,mol que calculamos. Para encontrar a massa molar ( M) do composto, usamos:
M = massa do compostomols do composto = 7,85,g0,0587,mol approx 133,6,g/mol

Passo 6

Agora, vamos verificar a fórmula empírica e a fórmula molecular. A fórmula empírica é C5H4. Vamos calcular a massa molar da fórmula empírica:
Massa empírica = (5 times 12,01) + (4 times 1,008) = 60,05 + 4,032 = 64,08,g/mol í
Para encontrar a fórmula molecular, dividimos a massa molar do composto pela massa molar da fórmula empírica:
Fator = 133,6,g/mol64,08,g/mol approx 2,085
Arredondando para o número inteiro mais próximo, multiplicamos os índices da fórmula empírica por 2:
C5times2H4times2 = C10H8

Resposta

A massa molar do composto é aproximadamente 133,6,g/mol e a fórmula molecular é C10H8.

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