Uma amostra de
de um composto de fórmula empírica
é dissolvida em 301 g de benzeno. O ponto de congelamento da solução é 1,0SOC abaixo do ponto de congelamento do benzeno puro. Qual é a massa molar e a fórmula molecular desse composto?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um composto com fórmula empírica
que foi dissolvido em benzeno, causando uma diminuição no ponto de congelamento da solução. Vamos precisar entender sobre depressão do ponto de congelamento, molalidade e fórmula molecular para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando a gente dissolve um soluto em um solvente, o ponto de congelamento do solvente diminui. Essa diminuição está relacionada à molalidade da solução e a uma constante específica do solvente, chamada de constante crioscópica (
).
A fórmula para calcular a depressão do ponto de congelamento (
) é:
onde:
-
é a constante crioscópica do solvente (para o benzeno, ), -
é a molalidade da solução.
Passo 3
Sabemos que a depressão do ponto de congelamento (
) é de
. Vamos calcular a molalidade (
):
Passo 4
Agora, vamos relacionar a molalidade com a quantidade de soluto. A molalidade é definida como:
Onde:
-
é a quantidade de mols do soluto, -
é a massa do solvente em quilogramas.
Dado que temos
de benzeno, convertendo para kg:
Então, podemos calcular os mols de soluto:
Passo 5
Sabemos que foram dissolidos
do composto nas
que calculamos. Para encontrar a massa molar (
) do composto, usamos:
Passo 6
Agora, vamos verificar a fórmula empírica e a fórmula molecular. A fórmula empírica é
. Vamos calcular a massa molar da fórmula empírica:
Para encontrar a fórmula molecular, dividimos a massa molar do composto pela massa molar da fórmula empírica:
Arredondando para o número inteiro mais próximo, multiplicamos os índices da fórmula empírica por 2:
Resposta
A massa molar do composto é aproximadamente
e a fórmula molecular é
.