Uma amostra de 87 mg de um gás ideal a pressão de 0,600 bar duplica o volume e triplica a temperatura absoluta. Calcule a pressão final da amostra.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma amostra de 87 mg de um gás ideal que está a uma pressão de 0,600 bar. Essa amostra duplica o volume e triplica a temperatura absoluta. Nosso trabalho aqui é descobrir qual é a pressão final desse gás após essas mudanças. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume e temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
PV = nRT
Onde:
  • é a pressão,
  • é o volume,
  • é a quantidade de substância (em mols),
  • é a constante dos gases ideais,
  • é a temperatura absoluta.

Passo 3

Como a quantidade de gás ( P1 V1T1 = P2 V2T2 ) e a constante ( ) não mudam durante o processo, podemos comparar as situações inicial e final usando a relação:
Onde os índices 1 e 2 correspondem às condições inicial e final, respectivamente.

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos:
  • 0,600 times V1T1 = P2 times 2V13T1
  • 0,600 = P2 times 23 (o volume duplica)
  • (a temperatura triplica)
Substituindo na equação:
Podemos simplificar e :

Passo 5

Agora, resolvendo para P2 = 0,600 times 32 = 0,900 , bar :

Resposta

A pressão final da amostra é 0,900 bar.

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