Uma amostra de alumínio possui módulo de elasticidade igual a 69 GPa e módulo de cisalhamento de 25 GPa calcule o coeficiente de Poisson do material.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema sobre materiais, mais especificamente sobre alumínio. A questão nos dá o módulo de elasticidade ( E) que é 69 GPa e o módulo de cisalhamento ( G) que é 25 GPa. A gente precisa calcular o coeficiente de Poisson ( nu) desse material. Para isso, vamos usar umas fórmulas de mecânica dos materiais que relacionam esses módulos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o coeficiente de Poisson ( nu). Ele mostra como um material se deforma na direção perpendicular quando é esticado ou comprimido. Se comprimido, ele se expande lateralmente, e se esticado, ele se contrai nas laterais.

Passo 3

Agora, para relacionar E, G e nu, usamos a seguinte fórmula:
E = 2G(1 + nu)
Essa equação nos ajuda a encontrar o valor de nu sabendo E e G.

Passo 4

Vamos isolar nu na fórmula para poder calcular:
nu = E2G - 1

Passo 5

Substituindo os valores que a gente tem:
nu = 69, GPa2 times 25, GPa - 1

Passo 6

Fazendo as contas:
nu = 6950 - 1 = 1,38 - 1 = 0,38

Resposta

O coeficiente de Poisson do alumínio é nu = 0,38.

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