Uma amostra de alumínio possui módulo de elasticidade igual a 69 GPa e módulo de cisalhamento de 25 GPa calcule o coeficiente de Poisson do material.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema sobre materiais, mais especificamente sobre alumínio. A questão nos dá o módulo de elasticidade (
) que é 69 GPa e o módulo de cisalhamento (
) que é 25 GPa. A gente precisa calcular o coeficiente de Poisson (
) desse material. Para isso, vamos usar umas fórmulas de mecânica dos materiais que relacionam esses módulos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o coeficiente de Poisson (
). Ele mostra como um material se deforma na direção perpendicular quando é esticado ou comprimido. Se comprimido, ele se expande lateralmente, e se esticado, ele se contrai nas laterais.
Passo 3
Agora, para relacionar
,
e
, usamos a seguinte fórmula:
Essa equação nos ajuda a encontrar o valor de
sabendo
e
.
Passo 4
Vamos isolar
na fórmula para poder calcular:
Passo 5
Substituindo os valores que a gente tem:
Passo 6
Fazendo as contas:
Resposta
O coeficiente de Poisson do alumínio é
.