Em uma haste de latao, sao marcados dois tracos, que distam entre si 50,0 mm. A haste e tensionada, de forma que a distancia entre os tracos passa a ser 56,7 mm. Calcule a deformação sofrida pela haste de latao.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está rolando aqui. A gente tem uma haste de latão onde dois marcadores estão separados por 50,0 mm. Quando a haste é esticada, essa distância aumenta para 56,7 mm. Nosso objetivo é calcular a deformação que a haste sofreu. Para isso, vamos usar conceitos de deformação linear e strain na matéria de mecânica dos materiais. Precisamos entender como a força aplicada altera o comprimento original da haste.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Comprimento inicial entre os traços ( L0): 50,0 mm
  • Comprimento após a tensão ( L): 56,7 mm
A deformação ( De) é a diferença entre o comprimento final e o inicial.

Passo 3

Para encontrar a deformação, usamos a fórmula:
De
Substituindo os valores:
De

Passo 4

A deformação que calculamos é a variação absoluta no comprimento. Mas, muitas vezes, queremos expressar a deformação relativa, chamada de strain ( varepsilon), que é a deformação dividida pelo comprimento original:
varepsilon = De
Isso nos dá uma ideia de quanto a haste foi esticada em relação ao seu tamanho original.

Passo 5

Vamos calcular a strain:
varepsilon = 6,7, mm50,0, mm = 0,134
Podemos expressar isso como 13,4% de deformação relativa.

Resposta

A haste de latão sofreu uma deformação absoluta de 6,7 mm e uma deformação relativa (strain) de 13,4%.

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