Em um ensaio de tensão-deformação é aplicada uma força de 300 KN em um corpo de prova cilíndrico com raio igual à 15 Cm antes da aplicação da força, calcule a tensão imprimida com a aplicação da carga.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício de tensão-deformação onde uma força de 300 kN é aplicada em um corpo de prova cilíndrico com raio de 15 cm. Nosso objetivo aqui é calcular a tensão impressa quando essa carga é aplicada. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é tensão, a fórmula para calculá-la e como aplicar esses conceitos ao seu problema.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é tensão. Tensão é uma medida de quanto uma força está sendo distribuída sobre uma área. Basicamente, ela nos diz quão “fortemente” a força está agindo no material. A fórmula para calcular a tensão ( sigma) é:
sigma = FA
Onde:
  • $ F $ é a força aplicada.
  • $ A $ é a área sobre a qual a força está distribuída.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos:
  • Força ($ F $) = 300 kN
  • Raio ($ r $) = 15 cm
Antes de mais nada, precisamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis. Vamos converter tudo para unidades do Sistema Internacional (SI):
  • 300 kN = 300.000 N (já que 1 kN = 1.000 N)
  • 15 cm = 0,15 m (já que 1 m = 100 cm)

Passo 4

Em seguida, precisamos calcular a área da seção transversal do cilindro ($ A $). Como o corpo de prova é cilíndrico, a área é a de um círculo, dada por:
A
Substituindo o valor do raio:
A = pi r^2

Passo 5

Agora que temos a força e a área, podemos calcular a tensão usando a fórmula:
sigma = FA = 300.000 , N0,0706858 , m^2
Fazendo a divisão:
sigma approx 4.242.640 , Pa

Resposta

A tensão impressa com a aplicação da carga é aproximadamente 4,24 times 10^6 Pascal (Pa).

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