Uma amostra contendo 1 mol de um gás ideal monoatômico
está inicialmente em equilíbrio a 1 atm de pressão e 300 K . Uma pressão externa constante de 5 atm é aplicada repentinamente, comprimindo o gás irreversivelmente para um estado final de equilíbrio onde a pressão é 5 atm e a temperatura 400 K . Em relação a este processo, usando agora
(atm litro)/(mol K):
Calcule a variação de entalpia
.
Calcule a variação de entalpia
Passo 1
Então, vamos lá! Temos um exercício que envolve uma amostra de 1 mol de um gás ideal monoatômico. Inicialmente, esse gás está em equilíbrio a 1 atm de pressão e 300 K de temperatura. A gente aplica uma pressão externa constante de 5 atm de uma vez, comprimindo o gás até que ele atinja uma pressão final de 5 atm e uma temperatura de 400 K. O objetivo aqui é calcular a variação de entalpia (
) desse processo. Para resolver isso, vamos precisar entender as relações entre pressão, volume, temperatura e energia em um gás ideal, usando as fórmulas dadas:
Além disso, vamos utilizar a constante dos gases ideais
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a entalpia (
) de um gás ideal é dada por:
Onde:
-
é a energia interna, -
é o produto da pressão pelo volume.
Substituindo a expressão para
:
Como
para um gás ideal, temos:
Então, a entalpia depende apenas da temperatura.
Passo 3
Agora, queremos encontrar a variação de entalpia
, que é a diferença entre a entalpia final (
) e a inicial (
):
Aqui,
é a temperatura final (400 K) e
é a temperatura inicial (300 K). Como temos 1 mol (
) e
, vamos substituir esses valores na fórmula.
Passo 4
Substituindo os valores na equação:
Calculando a diferença de temperatura:
Agora, multiplicando tudo:
Passo 5
Continuando com a multiplicação:
E então:
Portanto, a variação de entalpia
é de 20,5 atm·L.
Resposta
A variação de entalpia
é de 20,5 atm·L.