Uma amostra cúbica ( 70 mm de lado) de rocha pesa, quando saturada em água 12 N . Após seca em estufa o peso desta mesma amostra cai para 10.5 N . Determine usando suas respectivas definições:
a) peso específico saturado;
b) peso específico seco;
c) teor de umidade da rocha saturada;
d) porosidade;
e) volume de sólidos;
f) peso específico das partículas sólidas;
g) densidade relativa da rocha;
h) peso específico correspondente a
de saturação.
Considere o peso específico da água igual a
.
a) peso específico saturado;
b) peso específico seco;
c) teor de umidade da rocha saturada;
d) porosidade;
e) volume de sólidos;
f) peso específico das partículas sólidas;
g) densidade relativa da rocha;
h) peso específico correspondente a
Considere o peso específico da água igual a
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma amostra cúbica de rocha com 70 mm de lado que pesa 12 N quando está saturada em água e 10,5 N quando está seca. Precisamos calcular várias propriedades dessa rocha, como peso específico saturado, seco, teor de umidade, porosidade, entre outros. Para isso, vamos usar conceitos de peso específico, volume, e relacionamentos entre esses valores. Vamos passo a passo!
Passo 2
a) Peso específico saturado
O peso específico saturado (
) é o peso total da amostra saturada dividido pelo volume total da amostra.
Primeiro, vamos calcular o volume da amostra. Como é um cubo, o volume
é dado por:
Agora, usamos a definição de peso específico:
Passo 3
b) Peso específico seco
O peso específico seco (
) é o peso da amostra após ser seca, dividido pelo volume total.
Usando os valores fornecidos:
Passo 4
c) Teor de umidade da rocha saturada
O teor de umidade (
) indica a relação entre a massa de água e a massa de sólidos na rocha. Podemos calcular usando:
Passo 5
d) Porosidade
A porosidade (
) é a fração do volume total que é ocupado por vazios (espaços entre os sólidos). A fórmula é:
Sabemos que o volume de água
pode ser calculado usando o peso da água e seu peso específico:
Então,
Passo 6
e) Volume de sólidos
O volume de sólidos (
) é o volume total menos o volume de vazios:
Passo 7
f) Peso específico das partículas sólidas
O peso específico das partículas sólidas (
) é o peso seco dividido pelo volume de sólidos:
Passo 8
g) Densidade relativa da rocha
A densidade relativa (
) é a razão entre o peso específico das partículas sólidas e o peso específico da água:
Passo 9
h) Peso específico correspondente a 80% de saturação
Primeiro, encontramos o volume de água correspondente a 80% de saturação:
Agora, calculamos o peso correspondente a essa água:
Então, o peso específico correspondente a 80% de saturação é:
Resposta
a) Peso específico saturado: aproximadamente
b) Peso específico seco: aproximadamente
c) Teor de umidade da rocha saturada: aproximadamente
d) Porosidade: aproximadamente
e) Volume de sólidos:
f) Peso específico das partículas sólidas: aproximadamente
g) Densidade relativa da rocha: aproximadamente
h) Peso específico correspondente a 80% de saturação: aproximadamente