Uma amostra de arenito composta por quartzo e feldspato com cimentação de calcita tem 82 mm de diâmetro e 169 mm de comprimento. Quando saturada em água seu peso é 21.42 N . Após secagem em estufa seu peso é 20.31 N . Calcule o peso específico saturado e seco, e a porosidade.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma amostra de arenito com certas dimensões e pesos tanto saturada com água quanto seca. A matéria que vamos usar aqui é a de física de materiais, especificamente sobre peso específico e porosidade. Para resolver, a gente vai precisar calcular o volume da amostra, os pesos específicos na condição saturada e seca, e depois a porosidade.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o volume da amostra. A amostra tem formato de cilindro, então usamos a fórmula do volume do cilindro:
V = pi r^2 h
Onde:
  • $ r $ é o raio
  • $ h $ é a altura (ou comprimento)
Como o diâmetro é 82 mm, o raio $ r $ é metade disso: 41 mm. E o comprimento $ h $ é 169 mm. Então:
r

Passo 3

Agora, vamos calcular o peso específico seco. O peso específico seco ($ \gamma_{seca} $) é o peso da amostra seca dividido pelo volume. A amostra seca pesa 20,31 N, então:
gammaseca
Substituindo o valor de $ V $ que calculamos no passo anterior.

Passo 4

Em seguida, vamos calcular o peso específico saturado ($ \gamma_{saturada} $). É o peso da amostra saturada com água dividido pelo volume:
gammasaturada
Usamos o mesmo volume $ V $ calculado no passo 2.

Passo 5

Por último, vamos determinar a porosidade ($ \phi $). A porosidade indica a fração do volume que é espaço vazio (ou poros). Podemos calcular assim:
phi
Isso nos dá a porcentagem de porosidade da amostra.

Resposta

Após os cálculos, o peso específico saturado da amostra é aproximadamente $ 0,005 , N/mm^3 $, o peso específico seco é cerca de $ 0,0048 , N/mm^3 $, e a porosidade da amostra é aproximadamente $ 4% $.

Exercícios relacionados