Um arenito com porosidade de 15 % é composto de uma mistura de 70 % de quartzo e 30 % de pirita. Determine sua densidade seca.

Passo 1

Então, a gente tem um arenito que possui porosidade de 15% e é feito de uma mistura de 70% de quartzo e 30% de pirita. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a densidade seca desse arenito. Para resolver isso, vamos precisar saber um pouco sobre como calcular a densidade de materiais misturados e como a porosidade afeta essa densidade.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é porosidade. A porosidade é a porcentagem do volume total de rocha que é ocupada por espaços vazios ou poros. No nosso caso, 15% do arenito é poros, o que significa que 85% é sólido. A fórmula para calcular a densidade seca ( rhoseca) é:
rhoseca = (1 - porosidade) times rhomistura
Aqui, rhomistura é a densidade da mistura dos minerais que compõem o arenito.

Passo 3

Agora, vamos calcular a densidade da mistura de quartzo e pirita. Sabemos que a mistura é composta por 70% de quartzo e 30% de pirita. Precisamos das densidades individuais desses minerais:
  • Quartzo ( rhoquartzo): aproximadamente 2,65 g/cm³
  • Pirita ( rhopirita): aproximadamente 5,0 g/cm³
A densidade da mistura ( rhomistura) é calculada pela média ponderada das densidades dos componentes, levando em conta suas proporções:
rhomistura = (0,70 times 2,65) + (0,30 times 5,0)

Passo 4

Vamos fazer os cálculos agora:
rhomistura = (0,70 times 2,65) + (0,30 times 5,0) = 1,855 + 1,5 = 3,355 , g/cm³ ³
Então, a densidade da mistura de quartzo e pirita é 3,355 g/cm³.

Passo 5

Agora que temos a densidade da mistura, vamos aplicar a fórmula da densidade seca que mencionamos no Passo 2:
rhoseca = (1 - 0,15) times 3,355 = 0,85 times 3,355

Passo 6

Realizando a multiplicação:
rhoseca = 0,85 times 3,355 = 2,85175 , g/cm³ ³

Resposta

A densidade seca do arenito é aproximadamente 2,85 g/cm³.

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