Uma amostra de dióxido de carbono com massa igual a
a
é expandida reversivelmente e adiabaticamente de 500 mL para 3 L . Calcular w
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma amostra de dióxido de carbono (
) com massa de
a
que vai passar por uma expansão reversível e adiabática, saindo de
para
. O que a gente precisa encontrar é o trabalho (
) realizado nesse processo. Para chegar lá, vamos usar conceitos de Termodinâmica, especialmente sobre processos adiabáticos.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos. Sabemos que:
- Volume inicial (
) = - Volume final (
) = - Temperatura inicial (
) = (lembrando que )
Passo 3
Vamos calcular a quantidade de mols (
) de
usando a massa e a massa molar. A massa molar do
é aproximadamente
.
Passo 4
Como o processo é adiabático e reversível, podemos usar a relação de adiabática para gases ideais:
onde
. Para o
, que é um gás diatômico,
.
Passo 5
Vamos usar a equação de trabalho para um processo adiabático:
Mas precisamos encontrar
e
. Para isso, usamos a lei dos gases ideais:
onde
.
Passo 6
Calculando
:
Calculando
:
Primeiro, sabemos que
. Então:
Passo 7
Agora, aplicando na fórmula do trabalho:
Convertendo kPa para Pa (
):
Resposta
O trabalho realizado durante a expansão adiabática é aproximadamente
.