Uma corda é usada para baixar verticalmente um bloco de massa
, inicialmente em repouso, com uma aceleração constante para baixo
. Após o bloco descer uma distância
, determine © a energia cinética do bloco
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um bloco de massa
que está sendo puxado para baixo por uma corda com uma aceleração constante igual a
. O bloco começa em repouso e desce uma distância
. Nosso objetivo aqui é encontrar a energia cinética do bloco após ele descer essa distância. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática e dinâmica, além de entender como a energia cinética se relaciona com o movimento do bloco.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a relação entre a aceleração do bloco e as forças atuantes sobre ele. Sabemos que a aceleração
para baixo. Vamos aplicar a segunda lei de Newton, que diz que a força resultante (
) é igual à massa vezes a aceleração (
).
Passo 3
As forças que atuam no bloco são o peso (
) para baixo e a tensão da corda (
) para cima. De acordo com a segunda lei de Newton:
Substituindo
:
Passo 4
Vamos resolver essa equação para encontrar a tensão
:
Passo 5
Agora que temos a aceleração, podemos usar a equação da cinemática para encontrar a velocidade final do bloco após descer a distância
. A equação que relaciona aceleração, distância e velocidade final é:
Como o bloco parte do repouso,
, então:
Passo 6
Com a velocidade final
encontrada, podemos calcular a energia cinética (
) do bloco usando a fórmula:
Substituindo
:
Resposta
A energia cinética do bloco após descer a distância
é: