Uma amostra do gás argônio efunde por uma rolha porosa em 62,1 s. Calcule o tempo necessário para a efusão do mesmo número de mols de:
(a) CO ;
(b) NH3
© NO nas mesmas condições de pressão e temperatura.

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um exercício que fala sobre efusão de gases, que é basicamente quando um gás passa por um pequeno orifício, tipo uma rolha porosa. A pergunta é: se uma amostra de gás argônio (Ar) leva 62,1 segundos para efundir, quanto tempo levaria para outros gases (CO, NH₃ e NO) efundirem a mesma quantidade de mols, mantendo a pressão e a temperatura iguais. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Graham, que relaciona o tempo de efusão dos gases com suas massas molares.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a Lei de Graham. Ela diz que o tempo necessário para um gás efundir é proporcional à raiz quadrada da sua massa molar. A fórmula fica assim:
t2t1 = raizM2M1
Onde:
  • $ t_1 $ é o tempo de efusão do gás 1 (no caso, o argônio).
  • $ t_2 $ é o tempo de efusão do gás 2 (CO, NH₃ ou NO).
  • $ M_1 $ é a massa molar do gás 1.
  • $ M_2 $ é a massa molar do gás 2.

Passo 3

Vamos identificar os valores que já temos:
  • Gás 1: Argônio (Ar)
    • Massa molar, $ M_1 = 39,95 , g/mol $
    • Tempo de efusão, $ t_1 = 62,1 , s $
Agora, vamos calcular para cada gás:

Passo 4

(a) CO (Monóxido de Carbono)

  • Massa molar do CO, $ M_2 = 28,01 , g/mol $
Aplicando a fórmula da Lei de Graham:
M2 = 28,01 , g/mol
Vamos calcular a raiz:
tCO62,1 = raiz28,0139,95
Agora, isolamos $ t_{CO} $:
raiz28,0139,95 = raiz0,7005 approx 0,8369

Passo 5

(b) NH₃ (Amônia)

  • Massa molar do NH₃, $ M_2 = 17,03 , g/mol $
Aplicando a fórmula da Lei de Graham:
M2 = 17,03 , g/mol
Calculando a raiz:
tNH362,1 = raiz17,0339,95
Isolando $ t_{NH_3} $:

Passo 6

© NO (Óxido Nítrico)

  • Massa molar do NO, $ M_2 = 30,01 , g/mol $
Aplicando a fórmula da Lei de Graham:
M2 = 30,01 , g/mol
Calculando a raiz:
tNO62,1 = raiz30,0139,95
Isolando $ t_{NO} $:
raiz30,0139,95 = raiz0,751 approx 0,867

Resposta

(a) CO: aproximadamente 52,0 segundos;
(b) NH₃: aproximadamente 40,5 segundos;
© NO: aproximadamente 53,8 segundos.

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