Que volumes de etanol e água devem ser misturados para se obter
de solução
em peso de etanol? ( 1,5 pontos)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado pede para a gente descobrir quais volumes de etanol e água precisamos misturar para obter 1000 cm³ de uma solução que é 72% em peso de etanol. A gente vai usar conceitos de concentração em porcentagem em peso e densidade para resolver isso. Vamos precisar saber a densidade do etanol e da água para fazer os cálculos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa uma solução 72% em peso de etanol. Isso quer dizer que em 100 g da solução, 72 g são de etanol e 28 g são de água. Mas como a gente tem 1000 cm³ da solução, precisamos saber a massa total dessa solução.
Passo 3
Para achar a massa total da solução, precisamos considerar a densidade da mistura. Vamos assumir que a densidade da solução é uma média ponderada das densidades do etanol e da água. As densidades são aproximadamente:
- Etanol:
- Água:
Passo 4
Vamos chamar
o volume de etanol e
o volume de água que vamos misturar. Sabemos que a soma dos volumes deve ser 1000 cm³:
Passo 5
Agora, vamos relacionar as massas com os volumes usando as densidades:
- Massa de etanol:
- Massa de água:
A massa total da solução é:
Passo 6
Sabendo que a solução é 72% em peso de etanol, podemos escrever:
Substituindo as massas:
Passo 7
Vamos substituir
por
na equação acima:
Passo 8
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar
:
Passo 9
Agora que temos
, vamos encontrar
:
Resposta
Para obter 1000 cm³ de uma solução 72% em peso de etanol, você deve misturar aproximadamente 764,93 cm³ de etanol com 235,07 cm³ de água.