Uma amostra pesando 2,050 g e contendo Cl^- e ClO4^- foi dissolvida em água e diluída a 250 mL em um balão volumétrico. Uma alíquota de 50 mL desta solução gastou 14,67 mL de AgNO3 0,0842 mol L^-1 para titular o cloreto. Uma segunda alíquota de 50 mL foi tratada com V2(SO4)3 para reduzir o ClO4^- à Cl^-, segundo a reação:
ClO4^-+4 V2(SO4)3+4 H2 O Cl^-+12 SO4^2-+8 VO^2++8 H^+
Esta solução reduzida foi titulada com 39,85 mL da solução de AgNO3. Calcular a respectiva porcentagem de cloreto e perclorato na amostra.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma amostra que pesa 2,050 g e contém íons cloreto ( Cl^-) e perclorato ( ClO4^-). Dissolvemos essa amostra em água, diluindo para 250 mL. O objetivo aqui é descobrir a porcentagem de cada íon na amostra usando dados de titulação com nitrato de prata ( AgNO3).
Vamos precisar entender conceitos de estequiometria de reações de titulação, que envolvem relações molares entre reagentes e produtos. Também vamos utilizar a ideia de porcentagem em massa para encontrar a composição da amostra.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a primeira parte da titulação: uma alíquota de 50 mL desta solução gastou 14,67 mL de AgNO3 0,0842 mol/L para titular o cloreto ( Cl^-).
O que isso significa?
A reação entre AgNO3 e Cl^- é:
Ag^+ + Cl^- AgCl downarrow
Cada mol de Ag^+ reage com um mol de Cl^-.

Passo 3

Vamos calcular quantos mols de AgNO3 foram usados na primeira titulação:
Mols de AgNO3 = Volume (L) times Concentração (mol/L) çã
Convertendo 14,67 mL para litros:
14,67 , mL = 0,01467 , L
Então:
Mols de AgNO3 = 0,01467 , L times 0,0842 , mol/L = 0,001235 , mol

Passo 4

Como cada mol de Ag^+ reage com um mol de Cl^-, então temos:
Mols de Cl^- = 0,001235 , mol
Isso é em 50 mL de solução, então para a solução total de 250 mL:
Mols totais de Cl^- = 0,001235 , mol times 25050 = 0,006175 , mol

Passo 5

Agora, vamos para a segunda alíquota de 50 mL, onde tratamos com V2 (SO4)3 para reduzir o ClO4^- à Cl^-. A equação balanceada é:
ClO4^- + 4 V2(SO4)3 + 4 H2 O Cl^- + 12 SO4^2- + 8 VO^2+ + 8 H^+
Após a redução, todos os ClO4^- são convertidos em Cl^-. Então, na segunda titulação, os mols de AgNO3 usados correspondem aos mols totais de Cl^- (original + reduzido).

Passo 6

Calculando os mols de AgNO3 na segunda titulação:
39,85 , mL = 0,03985 , L
Mols de AgNO3 = 0,03985 , L times 0,0842 , mol/L = 0,003357 , mol
Como cada mol de Ag^+ reage com um mol de Cl^-:
Mols de Cl^- na segunda titulação = 0,003357 , mol çã
Isso inclui o Cl^- original mais o Cl^- proveniente da redução do ClO4^-.

Passo 7

Sabemos pelos passos anteriores que:
Mols totais de Cl^- = 0,006175 , mol Mols de Cl^- na segunda titulação = 0,003357 , mol çã
Logo, os mols de ClO4^- são:
Mols de ClO4^- = Mols de Cl^- na segunda titulação - Mols totais de Cl^- = 0,003357 - 0,006175 = -0,002818 , mol çã
Hmm, isso não faz sentido porque não podemos ter mols negativos. Vamos reavaliar nossos cálculos.

Passo 8

Perdão pelo erro! Vamos corrigir:
Na segunda titulação, após reduzir o ClO4^- a Cl^-, o total de Cl^- é a soma do original mais o proveniente do perclorato.
Então:
Mols de Cl^- na segunda titulação = Mols de Cl^- original + Mols de ClO4^- çã
De onde:
0,003357 , mol = 0,001235 , mol + Mols de ClO4^-
Portanto:
Mols de ClO4^- = 0,003357 - 0,001235 = 0,002122 , mol

Passo 9

Agora que temos os mols de Cl^- e ClO4^- na solução total de 250 mL, vamos calcular a massa de cada ion na amostra.
Primeiro, os mols totais na solução de 250 mL:
Para Cl^-:
0,006175 , mol times Massa molar de Cl = 0,006175 , mol times 35,45 , g/mol = 0,2188 , g
Para ClO4^-:
0,002122 , mol times Massa molar de ClO4 = 0,002122 , mol times 99,45 , g/mol = 0,211 , g

Passo 10

Agora, a porcentagem de cada ion na amostra de 2,050 g:
Para Cl^-:
% Cl^- = ( 0,2188 , g2,050 , g ) times 100 approx 10,67%
Para ClO4^-:
% ClO4^- = ( 0,211 , g2,050 , g ) times 100 approx 10,29%

Resposta

A amostra contém aproximadamente 10,67% de cloreto ( Cl^-) e 10,29% de perclorato ( ClO4^-).

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