Uma amostra de 3,00 g de aço inoxidável foi dissolvido em HCl e diluído em 500 mL em balão volumétrico. 50,0 mL foi passada através de prata redutora e titulada com 34,2 mL de 0,0960 M de uma solução de permanganato de potássio. Uma segunda alíquota de 50,0 mL foi passada através da amálgama de zinco e recolhida em 50,0 mL de Ferro III 0,100 M. A titulação da solução resultante necessitou 45,0 mL de permanganato de potássio padrão. Calcule a percentagem de ferro e cromo presentes na liga.
Dados:
SEMI-REACÕES:
ll Cr2 O7 ^2-+14 H^++6 e^- 2 Cr^3++7 H2 O & E^circ=+1,33 V 2 CO2+2 H^++2 e^- H2 C2 O4 & E^circ=+0,49 V MnO4^-+8 H^++5 e^- Mn^2++4 H2 O & E^circ=+1,51 V S4 O6^2-+2 e^- 2 S2 O3^2- & E^circ=+0,08 V MnO2^-+e^- MnO^4- & E^circ=+0,56 V Fe^3++e^- Fe^2+ & E^circ=+0,77 V O2+2 H^++2 e H2 O2 & Cr^3++e^- Cr^2+ & E^circ=+0,68 V & E^circ=-0,41 V

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de química juntos! O enunciado fala sobre uma amostra de aço inoxidável que foi dissolvida e submetida a algumas titulações para descobrir a quantidade de ferro (Fe) e cromo (Cr) presentes na liga. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de estequiometria e oxirredução, além de usar as semi-reações fornecidas para calcular as quantidades de cada metal.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a quantidade de permanganato de potássio ( KMnO4) usada nas duas titulações. O permanganato atua como agente oxidante, reagindo com os metais presentes na amostra. Temos duas situações:
  1. Primeira titulação: Usamos 34,2 mL de KMnO4 com concentração de 0,0960 M.
  2. Segunda titulação: Usamos 45,0 mL de KMnO4 com a mesma concentração 0,0960 M.
Vamos calcular a quantidade de moles de KMnO4 usada em cada caso.

Passo 3

A quantidade de moles ( n) é calculada multiplicando o volume ( V) pela concentração ( C):
n = C times V
Para a primeira titulação:
n1 = 0,0960 , M times 0,0342 , L = 0,0032832 , mol
Para a segunda titulação:
n2 = 0,0960 , M times 0,0450 , L = 0,00432 , mol

Passo 4

Agora, precisamos relacionar esses moles de KMnO4 com os moles de Fe e Cr na amostra. Observando as semi-reações fornecidas, vemos que o permanganato ( MnO4^-) reduz para Mn^2+ recebendo 5 elétrons:
MnO4^- + 8 H^+ + 5 e^- Mn^2+ + 4 H2O
Isso significa que cada mol de KMnO4 pode aceitar 5 mols de elétrons.

Passo 5

Vamos calcular os mols de elétrons envolvidos em cada titulação:
Para a primeira titulação:
Mols de elétrons1 = n1 times 5 = 0,0032832 times 5 = 0,016416 , mol é
Para a segunda titulação:
Mols de elétrons2 = n2 times 5 = 0,00432 times 5 = 0,0216 , mol é

Passo 6

A primeira titulação está relacionada ao Cr presente na amostra, já que o Cr é oxidado de Cr^3+ para Cr^2+. A equação balanceada para o cromo é:
Cr^3+ + e^- Cr^2+
Isso significa que cada mol de Cr reage com 1 mol de elétron.
Portanto, os mols de Cr na amostra são iguais aos mols de elétrons da primeira titulação:
Mols de Cr = Mols de elétrons1 = 0,016416 , mol é

Passo 7

A segunda titulação está relacionada ao Fe presente na amostra, onde o Fe é reduzido de Fe^3+ para Fe^2+. A equação balanceada para o ferro é:
Fe^3+ + e^- Fe^2+
Assim como o cromo, cada mol de Fe reage com 1 mol de elétron.
Portanto, os mols de Fe na amostra são iguais aos mols de elétrons da segunda titulação:
Mols de Fe = Mols de elétrons2 = 0,0216 , mol é

Passo 8

Agora, vamos converter os mols de Fe e Cr para massas. As massas molares são aproximadamente:
  • Fe: 55,85 , g/mol
  • Cr: 52,00 , g/mol
Calculando as massas:
Para o Fe:
Massa de Fe = 0,0216 , mol times 55,85 , g/mol = 1,207 , g
Para o Cr:
Massa de Cr = 0,016416 , mol times 52,00 , g/mol = 0,852 , g

Passo 9

Agora, vamos calcular a porcentagem de cada metal na amostra inicial de 3,00 , g:
Para o Fe:
% , Fe = ( 1,207 , g3,00 , g ) times 100 % = 40,23 %
Para o Cr:
% , Cr = ( 0,852 , g3,00 , g ) times 100 % = 28,40 %

Resposta

A liga de aço inoxidável contém aproximadamente 40,23% de ferro (Fe) e 28,40% de cromo (Cr).

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