Mediu-se 10 mL de uma amostra de água oxigenada comercial, e dilui-se com balão volumétrico até 100 mL em água destilada. Na titulação de uma alíquota de 10 mL , retirada do balão volumétrico, foram gastos 15 mL de uma solução 0,02 mol L^-1 de permanganato de potássio. Determine a concentração dessa amostra comercial expressando o resultado em Volumes de O2.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre titulação para determinar a concentração de uma amostra comercial de água oxigenada ( H2O2). A gente vai usar conceitos de química analítica, especificamente titulação redox com permanganato de potássio ( KMnO4). Precisamos calcular a concentração da água oxigenada em termos de volumes de O2.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a diluição feita. Você tem 10 mL da amostra comercial de H2O2 que foram diluídos até 100 mL. A fórmula da diluição é:
C1V1 = C2V2
Onde:
  • C1 = concentração inicial da amostra comercial
  • V1 = volume inicial (10 mL)
  • C2 = concentração após a diluição
  • V2 = volume final (100 mL)
Queremos achar C2, mas na verdade, mais adiante vamos relacionar à concentração original.

Passo 3

Agora, vamos para a titulação. Você usou 10 mL da solução diluída e gastou 15 mL de uma solução de KMnO4 com concentração 0,02, mol,L^-1. A reação balanceada entre permanganato de potássio e água oxigenada em meio ácido é:
MnO4^- + 5,H2O2 + 6,H^+ Mn^2+ + 5,O2 + 8,H2O
Isso significa que 1 mol de KMnO4 reage com 5 mols de H2O2.

Passo 4

Vamos calcular quantos mols de KMnO4 foram usados na titulação:
Mols de KMnO4 = C times V = 0,02, mol,L^-1 times 0,015, L = 0,0003, mol
Segundo a equação balanceada, cada mol de KMnO4 reage com 5 mols de H2O2:
Mols de H2O2 = 0,0003, mol times 5 = 0,0015, mol

Passo 5

Essa quantidade de H2O2 está nos 10 mL da solução diluída. Então, a concentração da solução diluída ( C2) é:
C2 = 0,0015, mol0,010, L = 0,15, mol,L^-1

Passo 6

Agora, lembrando da diluição inicial, usamos a fórmula C1V1 = C2V2 para achar C1:
C1 = C2V2V1 = 0,15, mol,L^-1 times 0,100, L0,010, L = 1,5, mol,L^-1

Passo 7

Por fim, queremos expressar essa concentração em volumes de O2. Sabemos que 1 mol de H2O2 produz 1 mol de O2 segundo a reação balanceada. Usando o volume molar dos gases (aproximadamente 22,4, L/mol):
Volumes de O2 = 1,5, mol,L^-1 times 22,4, L/mol = 33,6, volumes

Resposta

A concentração da amostra comercial de água oxigenada é de 33,6 volumes de O2.

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