Uma amostra tem um volume específico de 5,2 m^3 / kg e um volume molar de 1160 m^3 / kmol. Determine a massa molar do material.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre volumes específicos e volumes molares para encontrar a massa molar de um material. Vamos precisar usar conceitos de química, especificamente relacionados a propriedades de substâncias e suas relações matemáticas. Então, bora lá entender como essas grandezas se conectam para descobrir a massa molar.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é volume específico e volume molar.
  • Volume específico (v): É o volume que um quilograma de substância ocupa. No nosso caso, é dado como .
  • Volume molar ( ): É o volume que um quilomol de substância ocupa. Aqui, está .

Passo 3

A massa molar (M) é a massa de um mol da substância. Ela relaciona a massa com a quantidade de matéria. A fórmula que relaciona volume específico, volume molar e massa molar é:
v = VmM
Onde:
  • é o volume específico,
  • é o volume molar,
  • é a massa molar.

Passo 4

Queremos encontrar a massa molar M = Vmv . Para isso, vamos rearranjar a fórmula:
Isso significa que a massa molar é igual ao volume molar dividido pelo volume específico.

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
M = 1160 , m^3/kmol5,2 , m^3/kg

Passo 6

Fazendo a divisão:
M = 11605,2 , kg/kmol
M = 223 , kg/kmol

Passo 7

Como a massa molar geralmente é expressa em gramas por mol (g/mol), vamos converter:
223 , kg/kmol = 223 , g/mol

Resposta

A massa molar do material é .

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