Uma amostra tem um volume específico de
e um volume molar de
. Determine a massa molar do material.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre volumes específicos e volumes molares para encontrar a massa molar de um material. Vamos precisar usar conceitos de química, especificamente relacionados a propriedades de substâncias e suas relações matemáticas. Então, bora lá entender como essas grandezas se conectam para descobrir a massa molar.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é volume específico e volume molar.
-
Volume específico (v): É o volume que um quilograma de substância ocupa. No nosso caso, é dado como
. -
Volume molar (
): É o volume que um quilomol de substância ocupa. Aqui, está .
Passo 3
A massa molar (M) é a massa de um mol da substância. Ela relaciona a massa com a quantidade de matéria. A fórmula que relaciona volume específico, volume molar e massa molar é:
Onde:
-
é o volume específico, -
é o volume molar, -
é a massa molar.
Passo 4
Queremos encontrar a massa molar
. Para isso, vamos rearranjar a fórmula:
Isso significa que a massa molar é igual ao volume molar dividido pelo volume específico.
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Passo 6
Fazendo a divisão:
Passo 7
Como a massa molar geralmente é expressa em gramas por mol (g/mol), vamos converter:
Resposta
A massa molar do material é
.