Se o volume específico da água a 20^circ C e pressão atmosférica é 1,00177 L / kg, calcule o volume molar da água nestas mesmas condições.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem o volume específico da água a 20°C e pressão atmosférica, que é de 1,00177 L/kg. Nosso objetivo aqui é calcular o volume molar da água nessas mesmas condições. Para isso, vamos precisar entender dos conceitos de volume específico e volume molar, além de saber a massa molar da água.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que cada termo significa:
  • Volume específico (v): é o volume ocupado por unidade de massa de uma substância. No caso, 1,00177 litros por quilo (L/kg).
  • Volume molar (Vm): é o volume ocupado por um mol da substância. Queremos descobrir quanto de volume um mol de água ocupa nessas condições.
Para relacionar esses dois conceitos, precisamos saber a massa molar da água.

Passo 3

A massa molar da água (H₂O) é a soma das massas molares dos seus constituintes:
  • Hidrogênio (H): aproximadamente 1,008 g/mol
  • Oxigênio (O): aproximadamente 16,00 g/mol
Então, a massa molar da água é:
M = 2 times 1,008 , g/mol + 16,00 , g/mol = 18,016 , g/mol
Agora, vamos usar a fórmula que relaciona volume específico e volume molar:
Vm = v times M
Mas precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. Nosso volume específico está em L/kg e a massa molar está em g/mol, então vamos converter a massa molar para kg/mol:
M = 18,016 , g/mol = 0,018016 , kg/mol
Então,
Vm = 1,00177 , L/kg times 0,018016 , kg/mol

Passo 4

Agora, fazemos a multiplicação:
Vm = 1,00177 times 0,018016
Vm approx 0,01805 , L/mol
Para facilitar a leitura, podemos converter para mililitros por mol (já que 1 L = 1000 mL):
Vm approx 18,05 , mL/mol

Resposta

O volume molar da água a 20°C e pressão atmosférica é aproximadamente 18,05 mL/mol.

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