Uma amostra típica de boro é composta por 19,9 % de boro-10 e 80,1% de boro-11. Calcule a massa molar (M) dessa amostra. Dado: m( 5^10 B)=1,6628 times 10^-23 g e m( 5^11 B)=1,8281 times 10^-23 g.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a massa molar de uma amostra de boro. A gente tem que calcular a massa molar considerando que a amostra é composta por 19,9% de boro-10 e 80,1% de boro-11. Para isso, vamos usar conceitos de composição isotópica e massa molar média ponderada. Vamos precisar das massas de cada isótopo e da porcentagem de cada um na amostra.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é massa molar. Massa molar é a massa de um mol de uma substância, ou seja, a massa de unidades dessa substância. Para uma mistura de isótopos, a massa molar média é calculada com base nas porcentagens de cada isótopo e suas massas individuais.

Passo 3

Vamos converter as porcentagens de cada isótopo em frações decimais para facilitar o cálculo:
Fracionamento de B-10 = 19,9100 = 0,199
Fracionamento de B-11 = 80,1100 = 0,801

Passo 4

Agora, vamos calcular a contribuição de cada isótopo para a massa molar média. Multiplicamos a fração de cada isótopo pela sua massa:
Contribuição de B-10 = 0,199 times 1,6628 times 10^-23 , g çã
Contribuição de B-11 = 0,801 times 1,8281 times 10^-23 , g çã

Passo 5

Somamos as contribuições dos dois isótopos para obter a massa total da amostra:
Massa total = (0,199 times 1,6628 times 10^-23) + (0,801 times 1,8281 times 10^-23) , g
Massa total = 3,305 times 10^-24 + 1,463 times 10^-23 , g
Massa total = 1,7935 times 10^-23 , g

Passo 6

Agora, para encontrar a massa molar, dividimos a massa total pelo número de Avogadro ( M = 1,7935 times 10^-23 , g6,022 times 10^23 , mol^-1 mol M approx 2,976 times 10^-47 , g/mol ):

Resposta

A massa molar dessa amostra de boro é aproximadamente .

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