Um amperímetro com um medidor de bobina móvel com resistência interna de Rm=60 Omega e uma corrente de fundo de escala de 1 mA é usado para medir a corrente em um circuito.
a) Determine o valor da resistência shunt Rsh para que o amperímetro possa medir uma corrente de escala completa de 100 mA.
b) Determine a resistência total do amperímetro com o shunt Rsh conectado.
c) Determine a queda de tensão no amperímetro quando ele estiver medindo uma corrente de 100 mA.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um amperímetro que mede até 1 mA com uma resistência interna de $ R_{m} = 60,\Omega $. Queremos usar esse mesmo amperímetro para medir correntes até 100 mA. Para isso, vamos precisar de um shunt $ R_{sh} $, que é uma resistência que desvia a maior parte da corrente, permitindo que o amperímetro não seja sobrecarregado. Vamos precisar usar conceitos de circuitos elétricos, especificamente resistência em paralelo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como calcular o valor do shunt $ R_{sh} $ para que o amperímetro possa medir até 100 mA sem exceder sua capacidade de 1 mA. A ideia é que a corrente total $ I $ de 100 mA se divida entre o amperímetro $ I_{m} = 1,mA $ e o shunt $ I_{sh} $.
A relação das correntes é dada por:
Rsh
Como o shunt e o amperímetro estão em paralelo, a tensão $ V $ em ambos é a mesma:
I
Podemos rearranjar para encontrar $ R_{sh} $:
Im = 1,mA
Mas primeiro, precisamos encontrar $ I_{sh} $:
Ish
Agora, substituímos os valores:
I = Im + Ish

Passo 3

Agora, vamos determinar a resistência total do amperímetro com o shunt conectado. Quando duas resistências estão em paralelo, a resistência total $ R_{total} $ é dada por:
Rtotal
Substituindo os valores:
1Rtotal = 1Rm + 1Rsh
Portanto:
1Rtotal = 160,Omega + 10,606,Omega approx 0,0167 + 1,650 = 1,6667,Omega^-1

Passo 4

Por fim, vamos calcular a queda de tensão no amperímetro quando ele está medindo uma corrente de 100 mA. Sabemos que a tensão nos dois ramos do paralelo é a mesma, então podemos calcular a tensão usando o amperímetro:
V = Im cdot Rm = 1,mA cdot 60,Omega = 0,06,V ou 60,mV

Resposta

a) A resistência do shunt $ R_{sh} $ é aproximadamente $ 0,606,\Omega $.
b) A resistência total do amperímetro com o shunt conectado é aproximadamente $ 0,6,\Omega $.
c) A queda de tensão no amperímetro ao medir 100 mA é de $ 60,mV $.

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