Um amperímetro com resistência interna de 60Omega e fundo de escala de 1mA será utilizado para medir uma corrente de 100mA. Determine o valor da resistência shunt a ser utilizada para que o amperímetro possa ser utilizado nesta aplicação.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que temos um amperímetro com resistência interna de 60,Omega e que ele consegue medir até 1,mA. Mas a gente precisa usar esse amperímetro para medir uma corrente de 100,mA. Para fazer isso funcionar sem estragar o aparelho, vamos precisar adicionar uma resistência extra chamada “shunt”. Vamos usar conceitos de circuitos elétricos, especialmente de resistores em paralelo, para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um shunt. Imagine que o amperímetro é uma espécie de “caminho preferencial” para a corrente elétrica, mas ele só consegue lidar com uma corrente pequena ( 1,mA). Quando queremos medir uma corrente maior ( 100,mA), a ideia é dividir essa corrente: uma parte passa pelo amperímetro e a outra parte passa pelo shunt. Assim, o amperímetro não fica sobrecarregado.

Passo 3

A corrente total I que queremos medir é a soma da corrente que passa pelo amperímetro ( Ia) e a corrente que passa pelo shunt ( Is):
I = Ia + Is
Sabemos que I = 100,mA e Ia = 1,mA. Então, podemos calcular Is:
Is = I - Ia = 100,mA - 1,mA = 99,mA

Passo 4

Agora, vamos usar a relação entre as resistências e as correntes. Como o shunt e o amperímetro estão em paralelo, a resistência do shunt ( Rs) está relacionada à resistência interna do amperímetro ( Ra) e às correntes que passam por cada um:
Rs = Ra times IaIs
Substituindo os valores que temos:
Rs = 60,Omega times 1,mA99,mA

Passo 5

Vamos calcular agora:
Rs = 60,Omega times 199 approx 0,606,Omega
Então, a resistência do shunt que precisamos adicionar é aproximadamente 0,606,Omega.

Resposta

A resistência shunt necessária para medir 100,mA é aproximadamente 0,606,Omega.

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