Para ampliar seu negócio Aline decidiu investir ainda mais no marketing dos produtos vendidos por ela e para tanto, emprestou o capital de R$ 2.400,00 durante 16 meses de um amigo. Sabendo que o amigo de Aline emprestou a dinheiro a uma taxa de juro simples de 2% ao mês, assinale a alternativa que forneça o valor do montante pago por esse empréstimo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre Aline que pegou R$ 2.400,00 emprestados do amigo dela por 16 meses, com uma taxa de juros simples de 2% ao mês. A matéria aqui é Juros Simples, e para resolver, a gente vai precisar da fórmula do montante em juros simples.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é juros simples. Juros simples são calculados apenas sobre o valor inicial emprestado, ou seja, o principal. A fórmula para calcular o montante (o total que vai ser pago) é:
Onde:
- $ M $ é o montante final.
- $ C $ é o capital inicial (R$ 2.400,00).
- $ i $ é a taxa de juros por período (2% ou 0,02).
- $ t $ é o tempo em meses (16 meses).
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos $ 0,02 \times 16 $:
Então, a expressão fica:
Passo 4
Agora, somamos dentro do parênteses:
Então, multiplicamos pelo capital inicial:
Passo 5
Por fim, fazemos a multiplicação:
Resposta
O montante que Aline vai pagar pelo empréstimo é de R$ 3.168,00.