Para ampliar seu negócio Aline decidiu investir ainda mais no marketing dos produtos vendidos por ela e para tanto, emprestou o capital de R$ 2.400,00 durante 16 meses de um amigo. Sabendo que o amigo de Aline emprestou a dinheiro a uma taxa de juro simples de 2% ao mês, assinale a alternativa que forneça o valor do montante pago por esse empréstimo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre Aline que pegou R$ 2.400,00 emprestados do amigo dela por 16 meses, com uma taxa de juros simples de 2% ao mês. A matéria aqui é Juros Simples, e para resolver, a gente vai precisar da fórmula do montante em juros simples.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é juros simples. Juros simples são calculados apenas sobre o valor inicial emprestado, ou seja, o principal. A fórmula para calcular o montante (o total que vai ser pago) é:
M = C times (1 + i times t)
Onde:
  • $ M $ é o montante final.
  • $ C $ é o capital inicial (R$ 2.400,00).
  • $ i $ é a taxa de juros por período (2% ou 0,02).
  • $ t $ é o tempo em meses (16 meses).

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
M = 2400 times (1 + 0,02 times 16)
Primeiro, calculamos $ 0,02 \times 16 $:
0,02 times 16
Então, a expressão fica:
0,02 times 16 = 0,32

Passo 4

Agora, somamos dentro do parênteses:
1 + 0,32 = 1,32
Então, multiplicamos pelo capital inicial:
M = 2400 times 1,32

Passo 5

Por fim, fazemos a multiplicação:
2400 times 1,32 = 3168

Resposta

O montante que Aline vai pagar pelo empréstimo é de R$ 3.168,00.

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