A amplitude de um oscilador levemente amortecido diminui em 5,0% durante cada ciclo. Que porcentagem da energia mecânica do oscilador é perdida em cada ciclo?
Passo 1
Vamos começar resumindo o que o exercício pede. Temos um oscilador levemente amortecido cuja amplitude diminui 5,0% a cada ciclo. Queremos descobrir qual a porcentagem da energia mecânica é perdida em cada ciclo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de oscilações amortecidas e a relação entre amplitude e energia.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender como a amplitude está relacionada com a energia mecânica do oscilador. A energia mecânica (
) em um oscilador harmônico é proporcional ao quadrado da amplitude (
):
Isso significa que se a amplitude muda, a energia muda de acordo com o quadrado desse fator de mudança.
Passo 3
Sabemos que a amplitude diminui 5,0% a cada ciclo. Em termos matemáticos, isso significa que a nova amplitude (
) após um ciclo é:
Passo 4
Agora, vamos calcular como a energia muda com essa nova amplitude. Como
, a nova energia (
) será:
Passo 5
Para encontrar a porcentagem de energia perdida, subtraímos a nova energia da energia original e dividimos pela energia original:
Convertendo para porcentagem:
Resposta
A aproximadamente 9,75% da energia mecânica do oscilador é perdida em cada ciclo.
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Uma mola com constante elástica
, está ligada a uma massa
e se move em um meio com constante de amortecimento
. A massa é liberada do repouso na posição de +5 cm a partir do equilíbrio. Onde ela estará após um tempo de
?
b) Se a carga
fosse diretamente de
para
em linha reta, a diferença de potencial teria valor diferente daquele encontrado no item (a) acima? Justifique.
Avalie as sentenças a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
i - Para que o TBJ opere como um amplificador o ponto de operação deve estar na região ativa.
ii - Para que o TBJ opere como uma chave, devemos utilizar os modos de operação no corte e na saturação.
iii - Consideraçōes sobre a polarização de circuitos com TBJ: estabelecer uma corrente cc constante no coletor do TBJ. Essa corrente tem de ser calculável, previsivel e insensivel às variações da temperatura e às grande variaçöes no valor de . Outra consideração importante é aquela de localizar o ponto de polarização cc de forma a permitir a máxima excursão do sinal de saída.
iv - 0 modelo Th-hibrido: representa o TBJ como uma fonte de corrente controlada por tensão e inclui explicitamente a resistência de entrada do ponto de vista da base.
v - O modelo T: representa o TBJ como uma fonte de corrente controlada por tensão, sendo vbe a tensão.
vi - No amplificador base comum o sinal de entrada é aplicado no emissor e a saida é tomada no coletor. Exibe uma resistência de entrada muito baixa, um ganho de corrente próximo da unidade, um ganho de tensão em circuito aberto que é positivo e uma resistência de saida relativamente alta.
vii - O amplificador coletor comum ou seguidor de emissor é um circuito muito importante que encontra aplicações no projeto de amplificadores, tanto para pequenos sinais como para grandes sinais. Tem aplicações como isolador de tensão na conexão entre uma fonte de alta resistência e uma carga com baixa resistência e, também, como estágio de saída em um amplificador multiestágio. X
viii - A inclusāo de um resistor RE no emissor leva a um estágio EC que proporciona um bom número de melhorias de desempenho ao custo de redução de ganho.
(a) i, ii, v e vi são sentenças falsas falsa
(9) vi é uma sentença verdadeira
(e) nenhuma das respostas anteriores
i - Para que o TBJ opere como um amplificador o ponto de operação deve estar na região ativa.
ii - Para que o TBJ opere como uma chave, devemos utilizar os modos de operação no corte e na saturação.
iii - Consideraçōes sobre a polarização de circuitos com TBJ: estabelecer uma corrente cc constante no coletor do TBJ. Essa corrente tem de ser calculável, previsivel e insensivel às variações da temperatura e às grande variaçöes no valor de
iv - 0 modelo Th-hibrido: representa o TBJ como uma fonte de corrente controlada por tensão e inclui explicitamente a resistência de entrada do ponto de vista da base.
v - O modelo T: representa o TBJ como uma fonte de corrente controlada por tensão, sendo vbe a tensão.
vi - No amplificador base comum o sinal de entrada é aplicado no emissor e a saida é tomada no coletor. Exibe uma resistência de entrada muito baixa, um ganho de corrente próximo da unidade, um ganho de tensão em circuito aberto que é positivo e uma resistência de saida relativamente alta.
vii - O amplificador coletor comum ou seguidor de emissor é um circuito muito importante que encontra aplicações no projeto de amplificadores, tanto para pequenos sinais como para grandes sinais. Tem aplicações como isolador de tensão na conexão entre uma fonte de alta resistência e uma carga com baixa resistência e, também, como estágio de saída em um amplificador multiestágio. X
viii - A inclusāo de um resistor RE no emissor leva a um estágio EC que proporciona um bom número de melhorias de desempenho ao custo de redução de ganho.
(a) i, ii, v e vi são sentenças falsas falsa
(9) vi é uma sentença verdadeira
(e) nenhuma das respostas anteriores
Determine a altura máxima
á alcançada pela bola.
Considere:
Considere:
- Não use equações prontas do lançamento de projétil.
.
MRUV: .