An load has a power factor of 0.8 lagging. What value of parallel capacitance will correct the load power factor to unity?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o enunciado está nos dizendo. Temos uma carga com potência aparente de , tensão de , frequência de e fator de potência de com atraso (lagging). Nosso objetivo é encontrar o valor da capacitância em paralelo que vai corrigir o fator de potência dessa carga para unidade (ou seja, ).
Conteúdo da matéria: Fator de potência, potência aparente, potência real, potência reativa, correção do fator de potência usando capacitores.
O que vamos precisar para resolver:
  • Fórmulas de potência elétrica (aparente, real e reativa).
  • Relação entre potência reativa e capacitância.
  • Conceito de correção do fator de potência.

Passo 2

Vamos começar calculando a potência real ( ) da carga. O fator de potência ( ) é definido como a razão entre a potência real e a potência aparente:
Onde:
  • é a potência real em watts (W).
  • é a potência aparente em volt-amperes (VA).
Sabendo que e , podemos reorganizar a fórmula para encontrar :

Passo 3

Agora, vamos calcular a potência reativa ( ). A potência aparente é composta pela potência real e reativa, formando um triângulo de potências onde:
Rearranjando para :
Então, a potência reativa atual é de aproximadamente .

Passo 4

Para corrigir o fator de potência para unidade, precisamos eliminar a potência reativa da carga. Isso pode ser feito adicionando uma capacitação ( ) que tenha potencia reativa igual e oposta à existente:
Essa potência reativa do capacitor vai compensar a da carga, resultando em um fator de potência de 1.

Passo 5

Agora, vamos encontrar o valor da capacitância necessária para fornecer essa potência reativa. A relação entre potência reativa ( ), capacitação ( ), tensão ( ) e frequência ( ) é dada por:
Rearranjando para :
Calculando:
Convertendo para microfarads (µF):

Resposta

A capacitância necessária para corrigir o fator de potência para unidade é de aproximadamente 72 µF.

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(b) Determine a queda de tensão devida à reação da armadura
A rms supply serves a load that is (resistive), (capacitive), and (inductive). Find:
© the rating and capacitance required to improve the power factor to 0.96 lagging
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d. Reduzindo à metade o fluxo de campo e a tensão de terminal de armadura enquanto a potência da carga permanece constante.
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Respostas: