An
load has a power factor of 0.8 lagging. What value of parallel capacitance will correct the load power factor to unity?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o enunciado está nos dizendo. Temos uma carga com potência aparente de
, tensão de
, frequência de
e fator de potência de
com atraso (lagging). Nosso objetivo é encontrar o valor da capacitância em paralelo que vai corrigir o fator de potência dessa carga para unidade (ou seja,
).
Conteúdo da matéria: Fator de potência, potência aparente, potência real, potência reativa, correção do fator de potência usando capacitores.
O que vamos precisar para resolver:
- Fórmulas de potência elétrica (aparente, real e reativa).
- Relação entre potência reativa e capacitância.
- Conceito de correção do fator de potência.
Passo 2
Vamos começar calculando a potência real (
) da carga. O fator de potência (
) é definido como a razão entre a potência real e a potência aparente:
Onde:
-
é a potência real em watts (W). -
é a potência aparente em volt-amperes (VA).
Sabendo que
e
, podemos reorganizar a fórmula para encontrar
:
Passo 3
Agora, vamos calcular a potência reativa (
). A potência aparente é composta pela potência real e reativa, formando um triângulo de potências onde:
Rearranjando para
:
Então, a potência reativa atual é de aproximadamente
.
Passo 4
Para corrigir o fator de potência para unidade, precisamos eliminar a potência reativa da carga. Isso pode ser feito adicionando uma capacitação (
) que tenha potencia reativa igual e oposta à existente:
Essa potência reativa do capacitor vai compensar a da carga, resultando em um fator de potência de 1.
Passo 5
Agora, vamos encontrar o valor da capacitância necessária para fornecer essa potência reativa. A relação entre potência reativa (
), capacitação (
), tensão (
) e frequência (
) é dada por:
Rearranjando para
:
Calculando:
Convertendo para microfarads (µF):
Resposta
A capacitância necessária para corrigir o fator de potência para unidade é de aproximadamente 72 µF.