An
load has a power factor of 0.8 lagging. What value of parallel capacitance will correct the load power factor to unity?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o enunciado está nos dizendo. Temos uma carga com potência aparente de
, tensão de
, frequência de
e fator de potência de
com atraso (lagging). Nosso objetivo é encontrar o valor da capacitância em paralelo que vai corrigir o fator de potência dessa carga para unidade (ou seja,
).
Conteúdo da matéria: Fator de potência, potência aparente, potência real, potência reativa, correção do fator de potência usando capacitores.
O que vamos precisar para resolver:
- Fórmulas de potência elétrica (aparente, real e reativa).
- Relação entre potência reativa e capacitância.
- Conceito de correção do fator de potência.
Passo 2
Vamos começar calculando a potência real (
) da carga. O fator de potência (
) é definido como a razão entre a potência real e a potência aparente:
Onde:
-
é a potência real em watts (W). -
é a potência aparente em volt-amperes (VA).
Sabendo que
e
, podemos reorganizar a fórmula para encontrar
:
Passo 3
Agora, vamos calcular a potência reativa (
). A potência aparente é composta pela potência real e reativa, formando um triângulo de potências onde:
Rearranjando para
:
Então, a potência reativa atual é de aproximadamente
.
Passo 4
Para corrigir o fator de potência para unidade, precisamos eliminar a potência reativa da carga. Isso pode ser feito adicionando uma capacitação (
) que tenha potencia reativa igual e oposta à existente:
Essa potência reativa do capacitor vai compensar a da carga, resultando em um fator de potência de 1.
Passo 5
Agora, vamos encontrar o valor da capacitância necessária para fornecer essa potência reativa. A relação entre potência reativa (
), capacitação (
), tensão (
) e frequência (
) é dada por:
Rearranjando para
:
Calculando:
Convertendo para microfarads (µF):
Resposta
A capacitância necessária para corrigir o fator de potência para unidade é de aproximadamente 72 µF.
Exercícios relacionados
Uma máquina CC com excitação paralela (
) tem
,
espiras por polo (enrolamento de campo). Ela é operada como um gerador com excitação independente e gira a 1000 rpm. Quando If = 1,8A (corrente de campo), a tensão terminal da máquina em vazio é 240 V . Quando o gerador opera em plena carga, a tensão cai para 225V.
(b) Determine a queda de tensão devida à reação da armadura
(b) Determine a queda de tensão devida à reação da armadura
A
rms
supply serves a load that is
(resistive),
(capacitive), and
(inductive). Find:
© the rating and capacitance required to improve the power factor to 0.96 lagging
© the
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d. Reduzindo à metade o fluxo de campo e a tensão de terminal de armadura enquanto a potência da carga permanece constante.
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, uma carga absorve 4 kW com um fator de potência atrasado de 0,8 . Encontre o valor do capacitor necessário para elevar o fator de potência para 0,95 .